一、研究方法(一)平面最大过滤图的构建1.完全连接网络。假设网络中包含N个行业指数，则行业指数i的对数收益率为：

    其中i=1，2，…，N，Pi(t)为第i个行业指数时点￡的收盘价，At为时间间隔(本文中是一天)，这样得到每个行业指数的收益率序列。根据此收益率序列计算任意两个行业指数i和j在观测区间内的价格波动相关系数，即：

    其中ri，和rj分别为行业指数i和j的收益率序列，E(·)为数学期望。由各行业指数之间的两两相关系数pii可以得到一个完全连接网络G(N，W)，Ⅳ代表节点(行业指数)集合，W代表节点连边权重集合(价格波动相关性)，且本文采用相似权即权重越大代表相似度越高距离越短，则任意一对节点i和j的连边权重wij=pij[17]10423。完全连接网络包含噪声信息，需要用平面最大过滤图算法过滤掉冗余的边得到最终的行业指数网络。平面最大过滤图算法可以看作广义最小生成树，因此依次介绍这两种算法。

    2.最小生成树(MST)。MST通过(N-I)条边将N个节点连在一起且不允许同环和派系结构，具体算法如下：(1)初始MST是含有Ⅳ个节点但没有任何边的网络，并对完全连接网络G(N，W)中的边按照权重降序排列；(2)选择序列中第一条边加入MST；(3)顺序从序列中选出下一条边加入MST并判断其是否与已存在的边形成同环 ......