神秘而奇妙的幻方(上)
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其次，幻方角上的4个数与最中心4个数之和等于幻和值260。
第三，从16到10，再从23到17所成折线“∧”上8个数字之和也为 260; 且平行这种折线的其他 “∧”(包括中断进行增补)上的8个数字之和也为260。
第四，由任意4个小方格组成的2×2正方形中，4个数字之和都是130。
最后，任何4个与中心等距离且位于子幻方中对等(对称)位置的数之和为130。比如：3+30+63+34=5+28+57+40=130。图10
“富兰克林幻方”虽然变化多端;但美中不足的是，它的对角线上8个数字之和不等于260，这也导致4个子幻方的对角线上的4个数字之和不等于130。这并不符合经典幻方的定义。即便如此，“富兰克林幻方”仍以其非凡的特性，获得幻方研究者的一致好评和推崇。
幻方大王
“富兰克林幻方”的小小缺憾，引发了无数幻方爱好者的兴趣，许多人都潜心研究试图达成圆满。俗话说“功夫不负有心人”，随着人们的不懈努力，这个问题最终被幻方大王弗里安逊圆满解决。弗氏构造的8阶幻方(如图10)完美解决了“富兰克林幻方”存在的小缺陷，并且具备更多奇妙的特性，让人回味无穷、叹为观止。
稍加验证可知，这是一个精确的8阶幻方。每行、每列和两条对角线上的8个数字之和都等于幻和260。
4个子幻方的每行、每列和两条对角线上的4个数字之和都等于130。
幻方的中间4排可以构成左右两个4阶幻方(如图阴影部分)，幻和都是130。
图中含有25个2×2小正方形(按上下左右的顺序有16个，再加上标注中心 的9个，彼此没有重叠)，每个方阵中的4个数字之和都等于130。
图中含有24个3×3小正方形(最上面3排可构成4个，依次往下共计类似6种情形)，每个方阵中的角上4个数字之和都等于130。
图中取出任何一个4×4小正方形，其中各数字之和都等于520。
图中取出任何一个5×5小正方形，角上的4个数字都成等差数列。
图中任何一个长方形，只要以 为中心的，角上4个数字之和也都等于130。
除此之外，图中甚至还暗含8个数字之和都等于260的垂直锯齿形、水平锯齿形等特殊序列。
不愧是幻方大王，如此巧思竭虑、妙不可言的幻方，确实算得上是幻方中的大王。(未完待续)
【责任编辑】赵 菲, 百拇医药(林革)