令人着迷的梅森素数(2)
1971年3月4日晚，塔可曼使用IBM360-91型计算机找到新的梅森素数M19937。而到1978年10月，世界几乎所有的大新闻机构都报道了以下消息：两名年仅18岁的美国高中生诺尔和尼科尔使用CYBER174型计算机找到了第25个梅森素数：M21707。此后，数学家们利用各种最新的计算机产品，不知疲倦地在巨大的天文数字运算中继续寻觅梅森素数。1983～1985年的两年里，数学家史诺云斯基用当时最快的计算机分别求得三个梅森素数。1991年，有数学家又发现史诺云斯基漏掉的梅森素数M110503。1992年3月，英国数学家宣布，在一台巨型计算机CRAY-2上又发现一个梅森素数M796839，它有227832位数字，是当时发现的最大一个素数。若把这些数字印成书，可达180页左右，不过这将是一本十分枯燥的书。
“互联网梅森素数最大搜索”项目(GIMPS)是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目，该项目希望联合全球所有乐于奉献的数学爱好者们的计算机，使用Prime95或 MPrime軟件来寻找梅森素数。为了激励人们寻找梅森素数和促进网络技术发展，总部设在美国的电子新领域基金会(EFF)于1999年设立了专项奖金悬赏参与GIMPS项目的梅森素数发现者。它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元奖金。后面的奖金依次为：超过1000万位数，10万美元;超过1亿位数，15万美元;超过10亿位数，25万美元。不过，绝大多数人参与该项目并不是为了金钱，而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。
2000年4月6日，住在美国密歇根州普利茅茨的那扬·哈吉拉特瓦拉得到了一笔5万美元的悬赏奖金，因为他找到了当时已知的最大素数，这是一个梅森素数：26972593-1。可是，哈吉拉特瓦拉先生并不是一个数学家，他甚至很可能对寻找素数的数学理论一无所知——虽然这使他赢得了这笔奖金。他所做的一切，就是从互联网上下载了一个程序。
目前，科学家的最新发现是第49个梅森素数，它是由美国密苏里大学的数学家库珀在GIMPS项目中发现的。梅森素数是否有无穷多个？数学家与计算机专家正在疾蹄奋进地努力工作，去发现新的最大的梅森素数，去攻克这一古老难题。
寻找梅森素数的意义
为什么要寻找梅森素数？作为人类智慧的结晶，梅森素数的定义简单，却又如此神秘莫测。多年来，经过无数代人的辛勤工作，我们一共只收集到49个梅森素数，它们是非常稀少的，对于数学家来说，收集梅森素数和收集钻石一样富有乐趣。
梅森素数的分布极不规则，在长期的摸索中，数学家也提出了一些猜想。英国数学家香克斯、美国数学家吉里斯、法国数学家托洛塔和德国数学家伯利哈特曾分别给出过关于梅森素数分布的猜测，但他们的猜测有一个共同点，以近似表达式给出，而与实际情况的接近程度均未尽如人意。
我国数学家周海中是这方面研究的领先者，他运用联系观察法和不完全归纳法，于1992年2月首次给出了梅森素数分布的精确表达式，为人们寻找这一素数提供了方便;后来，这一重要成果被国际上命名为“周氏猜测”。美籍挪威裔数论大师、菲尔茨奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：“周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法。”
梅森素数的搜索与发现可以极大地推动密码学的研究与发展。梅森素数的搜索是发现最大素数的最有效的途径，如由苹果公司著名科学家克兰多尔所发明的“快速椭圆加密系统”，就将梅森素数应用于快速加密和解密信息。梅森素数的搜索，促进了分布式计算与程序设计的发展。迄今，梅森素数的搜索不仅仅需要设计良好的分布式体系结构，还需要不断改进的数值计算方法和巧妙的算法设计艺术。
人类在不断地挑战和创造新记录的过程中可以不断地认识自我，梅森素数的搜索正好是对人类智力、意志的极限的一种挑战。人类对真理的执着追求，让人想起国际著名数学家希尔伯特那句名言：“我们必须知道，我们必将知道。”
【责任编辑】张小萌 (邵红能)
“互联网梅森素数最大搜索”项目(GIMPS)是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目，该项目希望联合全球所有乐于奉献的数学爱好者们的计算机，使用Prime95或 MPrime軟件来寻找梅森素数。为了激励人们寻找梅森素数和促进网络技术发展，总部设在美国的电子新领域基金会(EFF)于1999年设立了专项奖金悬赏参与GIMPS项目的梅森素数发现者。它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元奖金。后面的奖金依次为：超过1000万位数，10万美元;超过1亿位数，15万美元;超过10亿位数，25万美元。不过，绝大多数人参与该项目并不是为了金钱，而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。
2000年4月6日，住在美国密歇根州普利茅茨的那扬·哈吉拉特瓦拉得到了一笔5万美元的悬赏奖金，因为他找到了当时已知的最大素数，这是一个梅森素数：26972593-1。可是，哈吉拉特瓦拉先生并不是一个数学家，他甚至很可能对寻找素数的数学理论一无所知——虽然这使他赢得了这笔奖金。他所做的一切，就是从互联网上下载了一个程序。
目前，科学家的最新发现是第49个梅森素数，它是由美国密苏里大学的数学家库珀在GIMPS项目中发现的。梅森素数是否有无穷多个？数学家与计算机专家正在疾蹄奋进地努力工作，去发现新的最大的梅森素数，去攻克这一古老难题。
寻找梅森素数的意义
为什么要寻找梅森素数？作为人类智慧的结晶，梅森素数的定义简单，却又如此神秘莫测。多年来，经过无数代人的辛勤工作，我们一共只收集到49个梅森素数，它们是非常稀少的，对于数学家来说，收集梅森素数和收集钻石一样富有乐趣。
梅森素数的分布极不规则，在长期的摸索中，数学家也提出了一些猜想。英国数学家香克斯、美国数学家吉里斯、法国数学家托洛塔和德国数学家伯利哈特曾分别给出过关于梅森素数分布的猜测，但他们的猜测有一个共同点，以近似表达式给出，而与实际情况的接近程度均未尽如人意。
我国数学家周海中是这方面研究的领先者，他运用联系观察法和不完全归纳法，于1992年2月首次给出了梅森素数分布的精确表达式，为人们寻找这一素数提供了方便;后来，这一重要成果被国际上命名为“周氏猜测”。美籍挪威裔数论大师、菲尔茨奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：“周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法。”
梅森素数的搜索与发现可以极大地推动密码学的研究与发展。梅森素数的搜索是发现最大素数的最有效的途径，如由苹果公司著名科学家克兰多尔所发明的“快速椭圆加密系统”，就将梅森素数应用于快速加密和解密信息。梅森素数的搜索，促进了分布式计算与程序设计的发展。迄今，梅森素数的搜索不仅仅需要设计良好的分布式体系结构，还需要不断改进的数值计算方法和巧妙的算法设计艺术。
人类在不断地挑战和创造新记录的过程中可以不断地认识自我，梅森素数的搜索正好是对人类智力、意志的极限的一种挑战。人类对真理的执着追求，让人想起国际著名数学家希尔伯特那句名言：“我们必须知道，我们必将知道。”
【责任编辑】张小萌 (邵红能)