神奇的玛雅历法(2)
圖1.壁龛金字塔
目前，世界通用的历法是以地球绕太阳公转相继两次通过春分点的周期(天文学上称为回归年)来确定的，所以称为阳历(公历)。经实测，这个周期即一年为365.2425天(所以才会出现365天为平年，366天为闰年，并以“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”来纠正误差)。专家学者发现，玛雅的“太阳历”则以365.2420天计算，根据目前最先进的天文设备观测记录，最精确的结果应该是一年为365.2422天。由此看来，古代玛雅人所使用的“太阳历”比我们现在所使用的阳历更为正确，其误差只不过是0.0002天(即17.28秒)，也就是说，5000年的误差才仅仅有1天，误差之小，令人咋舌。要知道，一个天文学家若想得到如此精确的数值，至少得花上1万年以上的时间进行天体观测才有可能。
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除此之外，我国习惯使用的农历是以月球绕着地球公转一周的时间作为一个月、12个月作为一年来确定，所以也称阴历。现代天文观测的精确结果是，阴历的一个月为29.530588天。玛雅人经过长期观察和周密计算，得到月亮绕地球运行的周期为29.528395天。两者数据如此接近，可相距年代又是如此遥远，科技文明水平又有天壤之别，令人不能不惊奇疑惑：在当时没有任何精确测量工具的前提下，古代玛雅人怎么能进行如此高精度的天文学观测和计算呢？答案或许蕴含在玛雅的数学体系中。
许多事实都已表明，古玛雅人在当时已经掌握了极为先进的数学。譬如，玛雅人就极有见地地创造出20进制计数法，仅使用3个符号：一点、一横和一个代表“0”的贝壳形符号，可以用来表示任何数字(图3)。
精确的历法又与发达的数学密不可分。因此，在数学领域取得非凡成就的玛雅文明拥有精确的历法体系并不奇怪，甚至可以说是水到渠成，顺理成章。
“卓尔金历”
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“卓尔金历”也称“神历”或“祭祀历”，它是一种特殊的宗教历法。在这种历法中，一年被分为13个月，每月20天，每年共260天。这种纪年法不是以地球上所观察到的天体运行情况为根据测算出来的。据天文学家研究，在我们太阳系中，并没有适用此历的行星。
众所周知，中国自古以来一直沿用的天干地支纪年法，由甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个天干和子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个地支按序不重复搭配，从“甲子”到“癸亥”，一个循环周期为60年，俗称为“六十一甲子”。“卓尔金历”与天干地支纪年法原理一样，是由20个神明图像和1～13的数字搭配，一个循环有20×13=260种组合情形对应“卓尔金历”的一年。“卓尔金历”的主要特征是每天有一个特定的意义，用来判断吉凶。
具体来说，“卓尔金历”的每一天都有一个特定的天名，由1～13这13个数字和源自20进制的20个专名组合而成(图4)。古代玛雅人习惯把在“卓尔金历”出生的那一天看作自己的生日，把掌管那一天的神灵看作自己的保护神。
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这20个专名分别是伊克(Ik)、阿克巴尔(Akbal)、坎(Kan)、契克山(Chicshan)、克伊米(Cimi)、马尼克(Manik)、拉马特(Lamat)、木卢克(Muluc)，喔克(Oc)、契乌恩(Chuen)、埃伯(Eb)、本(Ben)、伊希(Ix)、门(Men)、克伊伯(Cib)、卡班(Caban)、埃兹纳伯(Etznab)、夸阿克(Cauac)，阿霍(Ahau)、伊米希(Imix)。用1～13顺序与这20个专名按序匹配，完成一次循环正好是260天，从而得到一个完整的“卓尔金历”，如表3所示。
从表3可以看出，“卓尔金历”的日期是这样的：第一月的第一天叫1伊克，第二天叫2阿克巴尔，第三天叫3坎……第20天叫7伊米希；第二月的第一天叫8伊克，第二天叫9阿克巴尔，第三天叫10坎……第20天叫1伊米希……依此类推，第13个月的第一天叫7伊克，第二天叫8阿克巴尔，第三天叫9坎……第20天叫13伊米希。不难发现，当1伊克再次出现，即表明前一个“卓尔金历”年结束，下一个“卓尔金历”年同时开始。
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耐人寻味的是，“卓尔金历”年在“太阳历”年中的位置被玛雅人用52来表示。其中的原因并不复杂，可以用两个大小齿轮形象说明：有260个齿的小齿轮A，每个齿代表“卓尔金历”年的一天，有365个齿的大齿轮B，每个齿代表“太阳历”年的一天。把大小齿轮第一对咬合的齿做上记号后开始转动两个齿轮，转动18980(260和365的最小公倍数)齿后，做过记号的齿轮又回到最初咬合的位置。这时，A齿轮转了18980÷260=73圈，B齿轮转了18980÷365=52圈，由此形成一个52年的大周期，用来代表玛雅时期的一世纪。
这也是玛雅人每过52年都要重建所有的宗教建筑并狂欢庆祝的缘由。因为他们从“卓尔金历”和“太阳历”的重复关联中深信，历史会一再重演。
“金星历”, 百拇医药(林革)