2'> She=(he)2
美国著名数学教育家乔治·波利亚曾经设计过一则趣味题：She=(he)2，本意是“她等于他的平方”。虽然这等式有点让人感到莫名其妙，但它其实是一道算式谜题。你能揭开这则英语算式谜题的谜底吗？
我们先从等式的整体上分析，She是he的平方，它们的个位数字相同，都是e。一个数平方后个位数字不变，那么个位数只能是0、1、5、6，所以e可能是0、1、5、6中的任意一个。
接下来，再从She是三位数分析，因为100≤(he)2<1000，所以10≤he≤31。根据上面对e的判断，he只能是10、11、15、16、20、21、25、26、30、31。于是，(he)2即She只能是100、121、255、256、400、441、625、676、900、961。
最后，再从She的后两位数字是he分析，只有She=625，he=25才能满足要求。
现在你知道了，“他”(he)是25，而“她”(She)是625。虽然表面上“他”和“她”风马牛不相及，可一用数字来牵线，就有了生动有趣的关联。
事实上，这是数学家波利亚根据数学中的“自守数”构思而成的。一个数与它自己相乘(平方)，得到积最后的l位、2位、3位……数字恰好就是原数。如52=25，62=36，平方后积的末位数字恰好为5和6。进一步研究，可知任何整数的平方，只要它们的末位数是5或6，那么计算结果的末位数也必然仍旧是5和6。如252=625。762=5776，结果的末两位数依旧是25和76，这正是两位数中的两个自守数。
类似的，在三位数中也有两个自守数625和376。6252=390625。3762=141376，结果的末三位数与原数相同。从5→25→625。又从6→76→376，这真像一条无法藏匿且不断延长的尾巴。, 百拇医药(黑马三)
我们先从等式的整体上分析，She是he的平方，它们的个位数字相同，都是e。一个数平方后个位数字不变，那么个位数只能是0、1、5、6，所以e可能是0、1、5、6中的任意一个。
接下来，再从She是三位数分析，因为100≤(he)2<1000，所以10≤he≤31。根据上面对e的判断，he只能是10、11、15、16、20、21、25、26、30、31。于是，(he)2即She只能是100、121、255、256、400、441、625、676、900、961。
最后，再从She的后两位数字是he分析，只有She=625，he=25才能满足要求。
现在你知道了，“他”(he)是25，而“她”(She)是625。虽然表面上“他”和“她”风马牛不相及，可一用数字来牵线，就有了生动有趣的关联。
事实上，这是数学家波利亚根据数学中的“自守数”构思而成的。一个数与它自己相乘(平方)，得到积最后的l位、2位、3位……数字恰好就是原数。如52=25，62=36，平方后积的末位数字恰好为5和6。进一步研究，可知任何整数的平方，只要它们的末位数是5或6，那么计算结果的末位数也必然仍旧是5和6。如252=625。762=5776，结果的末两位数依旧是25和76，这正是两位数中的两个自守数。
类似的，在三位数中也有两个自守数625和376。6252=390625。3762=141376，结果的末三位数与原数相同。从5→25→625。又从6→76→376，这真像一条无法藏匿且不断延长的尾巴。, 百拇医药(黑马三)