的失语症病人研究发现。病人理解“狮子”、“捕食”和“人类”这三个词汇，却不能分辨“狮子捕食人类”和“人类捕食狮子”的不同，但给他们呈现类似的算式如"52-11”和“11-52”时，他们都能正确解答(Qiu，2005)。结果支持了该模型有关解决数学问题中视觉化表征和言语表征两个维度的分离。

    然而，Krutetskii关注数学天资，其研究基于对34名优秀高中生数学问题加工过程的考察。初衷在于说明数学逻辑思维是数学学习的基本能力，视觉图像思维是数学学习的高级能力(Presmeg，1986b)。这使得模型结论片面，不能解释数困学生在解决数学问题时视觉化表征和言语表征的关系；其次，模型结构不饱满，未将视觉思维强度作为一个独立的维度考察，因而不能深入揭示视觉化表征在解题中的作用机制。

    尽管如此，视觉-逻辑二维模型至今在数学教育研究中仍是宝贵财富。首先，它将视觉表象偏好这一维度看作是一个既能激活也能限制个体数学问题解决的连续体，偏好过度会使个体思维失去平衡，给解题带来阻碍。这一思路具有重要意义。正是在这种划分的前提下，才有了大量对代数应用题解决视觉化表征的专门研究(Moses，1980；Lean&Clements,1981；Michael，1990；Gilli Shama，1994)。另外，它启发后续研究对一些研究结果做出更精细的解释 ......