双根管桩核冠的三维有限元分析
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[摘要]目的 用三维有限元法研究3种不同桩核材料修复双根管桩核冠前后牙本质中的应力分布，为临床双根管桩核冠选择合适的桩核材料提供理论依据。 方法 采用螺旋CT扫描数据建立上颌第一双尖牙的三维实体有限元模型，在此基础上，就平行于牙体长轴加载工况，对铸造Ni.Cr合金、铸造钛合金、聚乙烯纤维树脂3种材料进行了桩核修复前后的牙本质应力分布情况进行分析。 结果 与桩修复前相比，铸造Ni.Cr合金桩修复后桩尖周围牙本质的最大主应力和Von Mises应力峰值分别增大了66.5%和57.1%;而采用聚乙烯纤维树脂桩修复后，牙本质中的应力分布与修复前相比改变很小。铸造钛合金桩修复前后，牙本质中的应力状况改变较为显著。 结论 影响桩植入前后的牙本质中应力变化最显著的因素是桩材的弹性模量。与牙本质弹性模量相近的材料如聚乙烯纤维树脂，适合用于桩的修复。
[关键词] 双根管;桩核材料;三维有限元
A study of stress distribution in twin-root canal with dowel-core crown
by three dimension finite element method
YU Yong，YIN Xin-min，YU Wen-xue
(1.College of Stomatology，Nanjing Medical University，Nanjing210029，China;2.Department of Biological Science and Medical Engineering，Southeast University，Nanjing210096，China)
Abstract:Objective To investigate stress distribution of different material restored post-cores in dentin of twin-root canal PFM crown and provide a theoretical guidance for clinical use.Methods By SCT scanning，a three dimensional finite element model of maxillary first premolar restored with post-core and PFM crown was constructed.Based on this model，stress distribution in dentin was analyzed before and after post-core restorations with3different materials，including cast Ni-Cr alloy，cast titanium alloy，and polythene fiber reinforced composite.Results When the tooth was restored with cast Ni-Cr alloy，the maximum tensile stressand and Von Mises stress in dentin at post apex increased66.5%，57.1%，respectively，polythene fiber reinforced composite as post materials，the stress dis-tribution did not significantly change.The other material，stress distribution changed greatly.Conclusion The elastic modulus of post-core materials affected the stress distribution pattern in dentin.The materials with elastic modulus similar to that of dentin，such as polythene fiber reinforced composite，may be suitable for post restoration.
Key words:twin-root canal;post-core materials;three dimensional finite element
桩核系统是修复牙髓治疗后牙冠缺损牙齿的有效方法。目前对桩核系统的研究，要求修复体不但能够恢复牙体缺损的形态和功能，还要能够保护剩余的牙体组织[1] 。哪些材料更适于作为桩核材料，国内外学者进行了许多研究，但大都是针对单根桩进行分析，而双根桩的研究很少，因而本研究选择了3种临床上有代表性的桩核材料，采用三维有限元方法分析了不同桩材料修复双根管桩核冠前后牙本质中的应力分布情况，以期为临床双根管桩核冠桩核材料的选择提供科学依据。
1 材料和方法
1.1 有限元模型标本选择及原始数据的获取
选择一颗因正畸拔除的牙体组织完整的双根管上颌第一双尖牙。经测量外形尺寸在王惠芸[2] 所报道的中国人的标准范围内，牙全长2.48cm，冠长1.12cm，根长1.36cm。该牙包埋在一4cm×4cm×4cm的琼脂块中央(牙长轴与琼脂块底座垂直)。对其进行螺旋CT(美国hispeed CT.I GE)断层扫描，断面层间距0.5mm，螺距1.0mm，共扫描48层。利用DICOM接口和 相应软件，直接读取CT扫描数据。
1.2 牙齿及桩核冠三维有限元模型的建立
1.2.1 三维有限元模型的建立及网格划分
确定每帧图像边缘空间曲线，根据保证牙齿实体模型真实性的原则，确定边缘曲线上关键点的空间坐标，一共读取了1458个关键点的空间坐标，将其导入有限元通用软件Ansys8.0中。为了保证牙齿有限元模型不失真，在Ansys8.0中不对实体模型进行简化处理，由此确保三维有限元模型空间关键点坐标的正确。在实际建模过程中，采用了较为复杂的布尔操作，最终得到了双根管上颌第一双尖牙的实体模型，对实体模型进行网格划分，生成27867个节点和150936个Solid45四面体单元。见图1。
1.2.2 模型假定及荷载边界条件
实体模型中的各种材料均为连续匀质各向同性的线弹性材料，模型受力后发生微小变形，不考虑材料塑性。模拟牙齿正常咬合情况，在与牙体长轴平行方向(垂直于 牙合 面)荷载工况下，荷载均匀稳定地施加于咬合面的100个节点上，每个节点1N，共100N。将牙槽骨底面固定约束。模型中的各类材料力学参数指标见表1。表1 实体模型中主要材料的物理力学参数(略)注:牙胶尖的弹性模量单位为MPa
1.2.3 桩核材料的选择
本研究选择了3种不同弹性模量的桩核材料，分别为铸造Ni-Cr合金、铸造钛合金、聚乙烯纤维树脂。
1.2.4 模型计算及后处理
模型建立并网格划分后，直接进入Ansys8.0的求解模块进行计算，计算完成后进入模型后处理模块，得出不同材料桩核模型中牙本质及桩尖周围牙本质中的最大主应力及Von Mises应力值。
2 结 果
牙本质内的最大主应力及Von Mises应力峰值规律:无论采用何种桩核材料，最大主应力和Von Mises应力峰值均位于牙本质的中上部，如图2所示。当桩核材料分别为铸造Ni-Cr合金、铸造钛合金、聚乙烯纤维树脂时，牙根中上部牙本质的应力值依次升高，而桩尖牙本质的应力值依次降低。牙本质及桩尖周围牙本质的最大主应力及Von Mises应力峰值的结果分别见 表2、表3。表2 不同材料桩核修复前后牙本质中最大主应力和Von Mises应力峰值(略)注:降低率=(桩修复后应力峰值-桩修复前应力峰值).桩修复前应力峰值×100% 表3 不同材料桩核修复前后桩尖周围牙本质中最大主应力和Von Mises应力峰值(略)注:提高率=(桩修复后应力峰值-桩修复前应力峰值).桩修复前应力峰值×100%;负值表示应力值下降
3 讨 论
桩在牙体缺损修复中除了提供修复体固位外，更重要的是能够保护剩余牙体组织。本研究选择了3种材料，代表了临床上3种不同弹性模量的桩核材料。牙根中上部外围牙本质中的应力峰值，随着桩材弹性模量的增大而降低[4] ，而桩尖周围牙本质中的应力峰值则随着桩材弹性模量的增大而增大;从图2(d，e，f)可以看到这一点。
由不同桩材料修复后的应力图可以看出桩植入后，牙本质的应力分布与桩材弹性模量有着密切联系[5] 。修复前，荷载(咬合力)沿着牙根的外围传递，而牙根的中心部位承受的荷载较小，所以应力也很小。当植入弹性模量较大的桩后，荷载主要被桩承受并传递，因此除了桩尖部位的牙本质应力增大外，牙本质中上部的应力都相应减小。桩材的弹性模量越大，桩承担的荷载越大，而牙根牙本质的中上部分承担的荷载就越小，反之亦相反[6] 。在本研究中，桩所处的位置为牙根受力的中心区，当桩材的弹性模量较大时，由应力图可以明显观察到中心区(即桩)的应力较大;而当桩材的弹性模量较小时，中心区的应力很小，对牙本质的应力分布没有明显影响。
高弹性模量的桩传递荷载的能力强，但也容易在其尖端处产生较大的应力集中现象，这对桩尖周围牙本质是不利的 [7] 。当桩材为铸造Ni-Cr合金等弹性模量很大的材料时，应力集中区会相当大，甚至会贯穿牙根的横截面，在这种情况下，容易使牙本质折裂。与此相反的是，弹性模量较小的材料制成的桩虽然降低牙本质中上部应力峰值的效率相对较低，但不会在桩尖周围牙本质中形成大的应力集中。如选用聚乙烯纤维树脂，修复后牙本质中的应力分布情况与桩修复前的非常相似。
临床上使用的铸造Ni-Cr合金虽然在传递有效荷载方面优势明显，但容易造成大范围的应力集中而使得牙折裂;此外，因为牙根中上部的壁厚较大，而根部壁厚较小，如果采用弹性模量太大的桩材，牙根根部破坏的可能性比上部大，所以降低桩尖周围牙本质中的应力更有实际意义。因此，在临床上，应尽量将桩的尖端进行光滑处理，以减小应力集中。桩材料的弹性模量与牙本质的弹性模量越相近就越适合。本研究还显示，非金属纤维桩在保护牙体组织方面优于金属桩。
上颌第一双尖牙位于牙弓中央区能负担较大的垂直咬合力，其残根残冠用桩核冠修复后可以保存牙齿，还可以做为桥基牙，有重要的临床意义。国内外对此牙桩核冠的研究报道很少。本实验用DICOM数据直接建模，DICOM文件可以提供非常精确的数据信息，避免了数据丢失和失真，建立了双根管上颌第一双尖牙牙齿及烤瓷桩核冠三维实体模型，并用三维有限元法分析了双根管的上颌第一双尖牙用3种不同弹性模量的桩材料修复后牙本质应力分布情况，率先进行了双桩的应力分析，为临床修复牙体缺损的双根管牙选择合适的桩材料提供了科学依据。
[参考文献]
[1]李群，王邦康，王春明.桩核冠修复材料对牙体应力的影响[J].口腔颌面修复学杂志，2004，5:149.151.
[2]王惠芸.我国人牙的测量与统计[J].中华口腔科杂志，1955，7:149.158.
[3]陈湘涛，李晓娜，关振群，等.桩核材料对牙本质应力分布的影响[J].中华口腔医学杂志，2004，39:302.303.
[4]YAMAN S D，KARACAER O，SAHIN M.Stress distribution of post-core applications in maxillary central incisors[J].J Biomater Appl，2004，18:163.177.
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[6]ALBUQUERQUE.RDE C，POLLETO L T，FONTANA R H.Stress analysis of an upper central incisor restored with different posts[J].J Oral Rehabil，2003，30:936.943.
[7]吴峻岭，牟月照.不同桩核材料修复效果的三维有线元分析[J].口腔颌面修复学杂志，2004，5:98.100.
(1.南京医科大学附属口腔医院，江苏南京 210029;2.东南大学生物科学与医学工程系，江苏南京 210096)
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