刘畅,瞿溢谦,李煜,曹灵勇,林树元

    (1.浙江中医药大学基础医学院,浙江 杭州 310053;2.广东省中医院乳腺病专科医院,广东 广州 510120;3.浙江中医药大学·甘草医生中医药人工智能联合工程中心,浙江 杭州 310053;4.澳门科技大学中医药学院,澳门 999078)

    中医理论具备复杂系统特点[1],其中以六经辨证为核心的经方具有标准化特点,是中医人工智能(AI)研究的突破口。数据的结构直接影响机器学习模型的效果,因此经方知识的抽象和表示方法是经方智能化研究的关键问题。

    图论是数学中一门应用广泛的学科,它最早起源于格尼斯城堡七桥问题,尤其适合用于关联问题的求解。近年来,图论被逐渐引入医学人工智能研究,成为解决复杂系统问题的重要理论工具[2]。知识图谱是基于图论发展的研究技术。它是由实体、概念及其相互之间的语义关系所构成的语义网络,最初用于优化搜索,随后作为知识表示技术在AI研究中被广泛应用。经方辨证中存在多种任务模式,基于知识图谱不仅能对复杂关联的经方知识进行表示,而且可以针对不同任务模式采用图论中的不同算法进行运算。然而在经方智能化研究中运用图论的理论基础尚未阐明。本文将从理论分析的角度出发,结合团队前期研究的经验,探讨图论在经方智能化研究中的理论依据和研究路径。

    1 图论基本内容

    1.1 图的定义

    图论中的图并非几何学中的图形,而是客观世界中某些具体事物间相互联系的一个数学抽象[3]。它以顶点代表事物,边代表事物之间的关联。凡是存在二元关系的系统,都可以用图论建立数学模型。

    1.2 图的基本属性和度量

    1.2.1 图的相关定义 在图G=(V,E,φG)中,V代表顶点集合,E代表边集合,φG是关联函数。

    V中任意两点u、v通过一条边e连接,称u和v相邻,即u(或v)与e关联。与顶点v关联的边数称为顶点v的度dG(v)。图的中心性可度量节点的重要性,包括度中心性、特征向量中心性、中介中心性等。

    由G中部分节点以及这些节点间的边组成的图,称为G的子图,或生成图。

    1.2.2 图的连通性 开始于节点u,结束于节点v的所有可能的序列称为途径。如果对图G中的任意两个顶点,G中存在一条边和顶点互不相同的途径,则称G为连通图。边带有方向的图称为有向图。将有向连通图的边替换为无向边之后,得到的图是连通图,则该有向图为弱连通图。

    1.2.3 图的矩阵表示 图可以表示为矩阵(图1),通过矩阵中的数值表达节点的连接和权重信息 ......