级：x²=37.36，p<0.01)。(3)同一种错误在不同年级发生的概率有很大差异。猜测错误主要集中在一年级，其他年级非常少见，x²=128.38，p2=3.91，p<0.05和三年级，x²=19.10，0<0.05出现最多。

    4 讨论

    4.1 关于估算能力的发展

    儿童能否成功解决较为复杂的估算问题，取决于他能否结合问题所提供的信息来选择恰当的估算策略。国内有研究中已发现，在整数题中运用取整和调整并修饰结果、在小数题中运用改变数位和在分数题中将分数化为容易处理的小数是促使个体取得成功的主要原因，而过多地使用了粗略心算和结果凑整策略是导致个体在整数和分数估算中不成功的主要原因。本研究的结果显示，儿童解决估算问题的能力还同题目类型有很大关系。从表2结果可以看出，分数题的难度显著高于小数题，而小数题又显著高于整数题。虽然对于不同年级的学生来说，题目类型难度的作用大不相同。但总的来说，随着对概念掌握程度的加深，多数被试都表现出了这种特点。

    由于小学儿童对整数概念从一年级就开始接触。随着年龄的增长和练习机会的增多，他们对整数概念的掌握程度逐渐加深。这反映在估算中就是整数估算的成绩逐步提高。而且按照Case和Sowder的观点，整数估算只涉及到对一个成分的操作，完全在儿童认知发展能力之内。因为从6岁到10岁属于维度阶段。这一时期的儿童只能关注一个成分。而整数题恰恰符合这个特点。相比之下。小学儿童对小数和分数概念的接触到了四年级之后才开始。缺乏更多的练习机会。他们对这两种数学概念的掌握程度远远低于整数概念。再加上分数估算又是需要同时对分子分母两个成分进行操作，大大超出了儿童的认知加工能力。而小数题成绩显著高于分数题 ......