高效率数学学习高中生数学成绩的影响路径(2)
2.2.3高中生数学学习策略调查问卷
针对高中阶段学生编制的《高中生数学学习策略问卷》(王光明，廖晶，黄倩，王兆云，Douglas McDougMl，2015)。问卷共包含51道题(其中有2道题为测谎题)，分为认知策略、元认知策略、资源管理策略三个维度。该问卷内部一致性信度为0.961
2.2.4高中生数学素养问卷
采用王光明等人编制的《高中生数学素养测评问卷》是基于对数学素养的内涵分析，并综合了PISA测试以及专家访谈等内容而确定。经过全国范围内多所学校的学生的两次测试，其难度以及区分度都比较理想，可作为高中生数学素养的有效评价工具。问卷共10道实际情境问题。该问卷内部一致性信度为0.634。
2.2.5高中生智力水平测验工具
采用张厚粲等人修订的瑞文标准推理测验(张厚粲，王晓平，1989)。该测验由60个非文字题目构成，分为知觉辨别、比较概括、推理分析、关系判断、抽象思维五个维度。
2.3数学学习成绩
教师提供学生的2014～2015秋季学期的数学考试成绩，包括期中、期末以及月考数学成绩，取平均值作为数学学习成绩指标。由于各地区考试试卷总分有所区别，本研究中将全部成绩换算成百分制，并进行标准化处理。
2.4数据处理与分析
回收问卷108份，通过目测以及问卷测谎题目两步筛选后，获得有效问卷102份，问卷有效率为94.44%。由于研究编制的问卷中部分题目涉及高中数学知识，故而样本的选取确定为高二或高三年级学生，能够避免因全国不同地区的教材内容设计或课程安排的差异，而导致的数据失真问题。其中，男生54人，女生48人；高二年级64人，高三年级38人。
对回收问卷及教师提供的学生成绩进行数据录入后，首先对反向计分题进行分值的反向处理，并剔除测谎问题，进而对学生成绩求平均。研究采用SPSS 18.0以及AMOS 17.0软件对数据进行分析，并采用逐步回归分析法与潜在变量路径分析法，建构和修正高效率数学学习的高中生的数学学习成绩的影响因素以及作用路径。
3研究结果
3.1模型的建立与修正
本研究选择模型发展策略，依托AMOS软件的模型界定搜寻功能，逐步探索出合理的路径模型。依据“高效数学学习学生心理结构模型”(王光明。佘文娟，宋金锦，2014)的观点，假设智力因素、非智力因素、数学元认知、数学学习策略与数学素养5个变量均对数学学习成绩有直接影响，因此形成初始的假设模型1(图1)。在路径分析前，对模型中各变量进行正态性检验，结果表明各变量的峰度系数未大于8，偏度系数均小于3，未偏离正态分布，因此可选用极大似然法估计各回归系数的参数(吴明隆，2010)。进而以初始模型中的17个观测变量为自变量，数学学习成绩为因变量，选取逐步多元回归法在SPSS软件中进行多元回归分析。
分析结果表明，“智力因素→比较概括”与“数学非智力因素→数学学习成绩”路径系数未达显著(p>0.05)，结合多元回归分析的结果，考虑将比较概括这一观测变量删除。由于，潜在变量之间存在着相互影响，因而在进行模型修正时添加作用路径。此外。数学学习成绩也可能对其他潜在变量有影响，譬如非智力因素影响学业成就，而学业成败又反过来影响非智力因素的形成与发展(李洪玉，阴国恩，1997)。考虑可能存在的双向影响，在进行模型界定搜寻时，也对可能存在的影响路径予以表示，经调整后形成假设模型2(图2)进行模型界定搜寻，其中虚线表示的路径在搜寻结果中不一定出现。
根据模型界定搜寻结果.结合对AIC 0及BCC 0统计量的观察，BCC 0值小于2，即没有证据否定模型不是最佳模型，表示该模型与样本数据可以契合(吴明隆，2010)。
将该模型输出(如图3)，经软件处理后，分析初始模型的各项评价指标。首先模型中的各误差变异量均为正值，标准误数值在0.15～0.74之间，说明没有很大的标准误，符合规定。
其次再观察潜在变量之间的回归系数.其中“数学学习策略→数学元认知”路径系数值为负值.出现异常，同时“数学元认知→数学非智力因素”以及“智力因素→数学学习策略”两条路径的系数未达显著(p>0.05)。观测变量与潜在变量间的路径均达显著，在进行模型修正时可以考虑将系数不显著的路径删除。进而发现增加“智力因素→数学元认知”以及“数学非智力因素→数学元认知”路径，可减少模型)x2值，增加此路径是有意义的，因而调整模型。据此，对模型进行修正，得到新模型(如图4)。
修正后的模型各误差变异量均为正值，标准误数值在0.27～0.83之间，潜在变量之间的路径系数均为正值，且没有超过1，符合标准，进而观察拟合指标，如表3。
从表中数据可以看出，指标GFI，AGFI，NFI，IFI，TLI，CFI的值在0.821～0.954之间，基本符合模型适配标准，PGFI、PNFI的值分别为0.613和0.706，均达到0.5以上的标准，RMR、RMSEA的值都在0.05以下，也已经达到标准，NC值为1.489，介于1～3之间。表示模型有简约适配程度(吴明隆，2010)。综合考虑各项指标的最终结果，该路径模型拟合程度较好，可以接受。
3.2模型结果解释
该模型的各潜在变量间的效果值如表4。
由表4中数据可知如下结果。
(1)数学元认知对高效率高中生的数学学习成绩有大效果的总效果值0.570，其直接效果值为0.511，是5个潜在变量中对数学学习成绩的直接影响最大，而间接效果值则属于小效果。就总效果值而言，数学元认知对数学学习成绩的影响最大。总效果值达到0.570，属于大效果值，其后依次为数学非智力因素、智力因素、数学学习策略和数学素养。均属于中效果值。 (康玥媛 张楠 王光明 余文娟 刘艳云)
针对高中阶段学生编制的《高中生数学学习策略问卷》(王光明，廖晶，黄倩，王兆云，Douglas McDougMl，2015)。问卷共包含51道题(其中有2道题为测谎题)，分为认知策略、元认知策略、资源管理策略三个维度。该问卷内部一致性信度为0.961
2.2.4高中生数学素养问卷
采用王光明等人编制的《高中生数学素养测评问卷》是基于对数学素养的内涵分析，并综合了PISA测试以及专家访谈等内容而确定。经过全国范围内多所学校的学生的两次测试，其难度以及区分度都比较理想，可作为高中生数学素养的有效评价工具。问卷共10道实际情境问题。该问卷内部一致性信度为0.634。
2.2.5高中生智力水平测验工具
采用张厚粲等人修订的瑞文标准推理测验(张厚粲，王晓平，1989)。该测验由60个非文字题目构成，分为知觉辨别、比较概括、推理分析、关系判断、抽象思维五个维度。
2.3数学学习成绩
教师提供学生的2014～2015秋季学期的数学考试成绩，包括期中、期末以及月考数学成绩，取平均值作为数学学习成绩指标。由于各地区考试试卷总分有所区别，本研究中将全部成绩换算成百分制，并进行标准化处理。
2.4数据处理与分析
回收问卷108份，通过目测以及问卷测谎题目两步筛选后，获得有效问卷102份，问卷有效率为94.44%。由于研究编制的问卷中部分题目涉及高中数学知识，故而样本的选取确定为高二或高三年级学生，能够避免因全国不同地区的教材内容设计或课程安排的差异，而导致的数据失真问题。其中，男生54人，女生48人；高二年级64人，高三年级38人。
对回收问卷及教师提供的学生成绩进行数据录入后，首先对反向计分题进行分值的反向处理，并剔除测谎问题，进而对学生成绩求平均。研究采用SPSS 18.0以及AMOS 17.0软件对数据进行分析，并采用逐步回归分析法与潜在变量路径分析法，建构和修正高效率数学学习的高中生的数学学习成绩的影响因素以及作用路径。
3研究结果
3.1模型的建立与修正
本研究选择模型发展策略，依托AMOS软件的模型界定搜寻功能，逐步探索出合理的路径模型。依据“高效数学学习学生心理结构模型”(王光明。佘文娟，宋金锦，2014)的观点，假设智力因素、非智力因素、数学元认知、数学学习策略与数学素养5个变量均对数学学习成绩有直接影响，因此形成初始的假设模型1(图1)。在路径分析前，对模型中各变量进行正态性检验，结果表明各变量的峰度系数未大于8，偏度系数均小于3，未偏离正态分布，因此可选用极大似然法估计各回归系数的参数(吴明隆，2010)。进而以初始模型中的17个观测变量为自变量，数学学习成绩为因变量，选取逐步多元回归法在SPSS软件中进行多元回归分析。
分析结果表明，“智力因素→比较概括”与“数学非智力因素→数学学习成绩”路径系数未达显著(p>0.05)，结合多元回归分析的结果，考虑将比较概括这一观测变量删除。由于，潜在变量之间存在着相互影响，因而在进行模型修正时添加作用路径。此外。数学学习成绩也可能对其他潜在变量有影响，譬如非智力因素影响学业成就，而学业成败又反过来影响非智力因素的形成与发展(李洪玉，阴国恩，1997)。考虑可能存在的双向影响，在进行模型界定搜寻时，也对可能存在的影响路径予以表示，经调整后形成假设模型2(图2)进行模型界定搜寻，其中虚线表示的路径在搜寻结果中不一定出现。
根据模型界定搜寻结果.结合对AIC 0及BCC 0统计量的观察，BCC 0值小于2，即没有证据否定模型不是最佳模型，表示该模型与样本数据可以契合(吴明隆，2010)。
将该模型输出(如图3)，经软件处理后，分析初始模型的各项评价指标。首先模型中的各误差变异量均为正值，标准误数值在0.15～0.74之间，说明没有很大的标准误，符合规定。
其次再观察潜在变量之间的回归系数.其中“数学学习策略→数学元认知”路径系数值为负值.出现异常，同时“数学元认知→数学非智力因素”以及“智力因素→数学学习策略”两条路径的系数未达显著(p>0.05)。观测变量与潜在变量间的路径均达显著，在进行模型修正时可以考虑将系数不显著的路径删除。进而发现增加“智力因素→数学元认知”以及“数学非智力因素→数学元认知”路径，可减少模型)x2值，增加此路径是有意义的，因而调整模型。据此，对模型进行修正，得到新模型(如图4)。
修正后的模型各误差变异量均为正值，标准误数值在0.27～0.83之间，潜在变量之间的路径系数均为正值，且没有超过1，符合标准，进而观察拟合指标，如表3。
从表中数据可以看出，指标GFI，AGFI，NFI，IFI，TLI，CFI的值在0.821～0.954之间，基本符合模型适配标准，PGFI、PNFI的值分别为0.613和0.706，均达到0.5以上的标准，RMR、RMSEA的值都在0.05以下，也已经达到标准，NC值为1.489，介于1～3之间。表示模型有简约适配程度(吴明隆，2010)。综合考虑各项指标的最终结果，该路径模型拟合程度较好，可以接受。
3.2模型结果解释
该模型的各潜在变量间的效果值如表4。
由表4中数据可知如下结果。
(1)数学元认知对高效率高中生的数学学习成绩有大效果的总效果值0.570，其直接效果值为0.511，是5个潜在变量中对数学学习成绩的直接影响最大，而间接效果值则属于小效果。就总效果值而言，数学元认知对数学学习成绩的影响最大。总效果值达到0.570，属于大效果值，其后依次为数学非智力因素、智力因素、数学学习策略和数学素养。均属于中效果值。 (康玥媛 张楠 王光明 余文娟 刘艳云)