心算形式对不同近似数量系统敏锐度儿童心算表现的影响(3)
实验时间是在3月下旬到4月初，两位数心算教学已全部完成。实验程序共分为3个阶段。阶段1，筛选被试，在学校计算机教室对被试进行集体施测，采用E-prime程序呈现点阵比较任务，每批被试由4名主试指导进行实验。依照点阵比较任务正确率进行高低排序，将排序的前、后27%的被试分为高、低ANS敏锐度组；阶段2，工作记忆测量，采取个体施测，对筛选出的被试进行AWMA工作记忆测验；阶段3，心算测验，将筛选出的高、低ANS敏锐度组被试，分别随机分配到对应的两种心算形式组中，每组30人。采取个体施测，通过E-prime程序对被试呈现不同形式的心算测验，由计算机程序随机排列呈现题目的序列，正式试验前呈现2道整十数加法题作为练习。
视算任务：采用电脑对被试进行单独施测，屏幕上每次先出现一个注视点，持续1500 ms后呈现一道加法题，题目呈现时间不限制(匡华，2008)。要求被试在不出声的前提下心算得出答案向主试口头汇报，同时按下“J”键，按键后呈现下一试次。由电脑记录呈现题目到按下“J”键的反应时间。
读算任务：屏幕上每次先出现一个注视点，持续1500 ms后呈现一道加法题，要求被试在看题的同时出声读题并心算得出答案，得出答案时向主试口头汇报，同时按下键盘“J”键，按键后呈现下一试次。由电脑记录呈现题目到按下“J”键的反应时间。
3结果
3.1儿童ANS敏锐度高低分组的有效性
以被试在点阵比较任务中得出的正确率作为其近似数量系统敏锐度的指标，根据正确率的高低进行排序，得出前27%和后27%的被试作为ANS敏锐组(n=30)和ANS迟钝组(n=30)。对高低分组的ANS敏锐度进行独立样本t检验，t(58)=-20.70，p<0.001，高低分组的ANS敏锐度存在显著差异(M敏锐组=0.90，SD=0.03；M迟钝组=0.65，SD=0.06)，分组有效。
3.2心算形式、ANS敏锐度对儿童心算表现的影响
被试在两种心算形式下的心算正确率和心算反应时及工作记忆得分的描述统计结果见表1。以工作记忆总分作为协变量，心算形式和ANS敏锐度分组为自变量，心算正确率和反应时分别为因变量，进行协方差分析。
以心算正确率为因变量，工作记忆为协变量，经回归系统同构型检验ANS敏锐度分组、心算形式与工作记忆交互作用不显著，可以进行协方差分析，F(4，57)=0.56，p>0.05。协方差分析结果发现敏锐度分组的主效应显著，F(1，57)=16.23，p<0.001，η2=0.23，敏锐组正确率(0.98)显著大于迟钝组(0.91)；心算形式的主效应显著，F(1，57)=18.67，p<0.001，η2=0.25，读算正确率(0.98)显著大于视算(0.92)。协变量工作记忆的主效应不显著，F(1，57)=3.64，p>0.05。敏锐度分组与心算形式的交互作用显著，F(1，55)=8.43，p<0.01，η2=0.13。简单效应分析发现在视算形式下，不同分组的心算正确率差异显著，F(1，27)=19.11，p<0.001，η2=0.41；在读算形式下，不同敏锐度分组间的心算正确率差异不显著，F(1，27)=0.882，p>0.05。读算可以帮助ANS迟钝组的儿童取得更好的心算正确率。
以心算反应时为因变量，工作记忆为协变量，经回归系统同构型检验ANS敏锐度分组、心算形式与工作记忆交互作用不显著，F(4，55)=0.41，p>0.05。结果表明，敏锐度分组的主效应不显著，F(1，57)=0.09，p>0.05；心算形式的主效应不显著，F(1，57)=0.08，p>0.05。协变量主效应不显著，F(1，57)=1.21，p>0.05。此外，敏锐度分组与心算形式的交互作用不显著，F(1，55)=0.45，p>0.05。
由上述结果可知，心算形式与敏锐度分组对心算正确率的交互作用显著，在读算形式下，迟钝组被试的正确率与敏锐组无显著差异，结合主效应的分析，可能说明在小学早期心算教学中，读算形式不仅可以帮助学生取得更好的心算表现，还能使低ANS敏锐度的儿童获得更高的心算正确率。
4讨论
4.1不同心算形式对心算表现的影响
本研究将被试随机分配成等人数的两组，分别采用视、读算的形式完成一套相同的心算题目。考虑到工作记忆的差异可能会对儿童心算成绩产生影响，测得工作记忆总分作为协变量。结果显示，在控制工作记忆得分的条件下，不同心算形式对心算正确率的影响显著。心算形式的主效应分析发现读算形式下心算正确率显著高于视算，这存在两种可能解释：首先，从工作记忆的角度，尽管视算形式下儿童可以很好地利用其工作记忆中的视空模板成分，在心算过程中可以较好保持题目信息与运算过程，但读算过程相比普通的视算，儿童需要出声读题，能更好地利用语音环路保存题目信息，并且在读题时，为了准确读出题目，可能也使他们付出比视算更多的注意。其次，编码复杂性模型可以从另一个角度进行解释。根据编码复杂性模型，不同通道的表征可以参与到多种认知过程中，而读算形式下心算题目通过视觉信息和听觉信息两种表征方式输入，这些输入的不同表征会影响后续的心算加工(Campbell，2004)。尽管不同心算形式对于心算过程中具体成分的影响还需进一步考察，但从正确率来看，读算相比于普通的视算，可以帮助低年级小学儿童提高简单加法心算的正确率。
4.2心算形式、ANS敏锐度分组对心算表现的影响
本研究将点阵比较任务的正确率作为ANS敏锐度的指标，通过排序进行高低分组，在常规的视算形式下，敏锐组取得了更好的心算成绩。这支持了已有发现，即点阵比较任务中的正确率能显著预测符号数字知识(van Opstal & Verguts，2011)且儿童的ANS敏锐度与数学能力呈顯著正相关(Inglis et al.，2011)。进一步比较不同心算形式下敏锐度分组的心算表现，发现不同分组的心算表现会受到心算形式的制约。通过对交互作用的简单效应分析，在读算形式下，不同敏锐度分组的心算正确率无显著差异，迟钝组儿童达到了和敏锐组儿童相似的高正确率。一般认为，人类对于数字运算具有两套表征系统，即表征4及4以下数字的精确数量系统和4以上数字的近似数量系统(章雷刚，2007)。ANS估算能力可能是简单数字识别和精确计算之间的中间步骤，相比高ANS敏锐度，低ANS敏锐度儿童表现出数字符号的理解能力较差，不能较好抑制数学运算中的干扰(Pinheiro-Chagas et al.，2014)。通过研究我们发现，传统的视算形式下迟钝组的心算正确率确实显著低于敏锐组，然而使用读算后迟钝组的心算正确率显著提升，这可能由于相比传统的视算，读算形式能帮助低年级儿童在心算加工时提高注意，并通过视觉和发音两种方式充分输入题目信息，这些可能帮助低ANS敏锐度儿童对数字符号进行更充分的加工理解。相比视算，儿童在读算时需要出声读题，加强了被试的注意水平。这种前期对于题目信息的充分输入和加工，可能在一定程度上帮助低ANS敏锐度儿童更好地辨别近似数量的大小并进行更精确的加工，更高的注意水平可能也降低了无关信息的干扰，从而更好地进行数字运算。可以认为，读算形式不仅可以帮助低年级小学儿童提高两位数加法的心算表现，获得更高的正确率，还帮助低ANS敏锐度儿童取得和高ANS敏锐度儿童相似的高心算成绩。 (宗正 李红霞 司继伟)
视算任务：采用电脑对被试进行单独施测，屏幕上每次先出现一个注视点，持续1500 ms后呈现一道加法题，题目呈现时间不限制(匡华，2008)。要求被试在不出声的前提下心算得出答案向主试口头汇报，同时按下“J”键，按键后呈现下一试次。由电脑记录呈现题目到按下“J”键的反应时间。
读算任务：屏幕上每次先出现一个注视点，持续1500 ms后呈现一道加法题，要求被试在看题的同时出声读题并心算得出答案，得出答案时向主试口头汇报，同时按下键盘“J”键，按键后呈现下一试次。由电脑记录呈现题目到按下“J”键的反应时间。
3结果
3.1儿童ANS敏锐度高低分组的有效性
以被试在点阵比较任务中得出的正确率作为其近似数量系统敏锐度的指标，根据正确率的高低进行排序，得出前27%和后27%的被试作为ANS敏锐组(n=30)和ANS迟钝组(n=30)。对高低分组的ANS敏锐度进行独立样本t检验，t(58)=-20.70，p<0.001，高低分组的ANS敏锐度存在显著差异(M敏锐组=0.90，SD=0.03；M迟钝组=0.65，SD=0.06)，分组有效。
3.2心算形式、ANS敏锐度对儿童心算表现的影响
被试在两种心算形式下的心算正确率和心算反应时及工作记忆得分的描述统计结果见表1。以工作记忆总分作为协变量，心算形式和ANS敏锐度分组为自变量，心算正确率和反应时分别为因变量，进行协方差分析。
以心算正确率为因变量，工作记忆为协变量，经回归系统同构型检验ANS敏锐度分组、心算形式与工作记忆交互作用不显著，可以进行协方差分析，F(4，57)=0.56，p>0.05。协方差分析结果发现敏锐度分组的主效应显著，F(1，57)=16.23，p<0.001，η2=0.23，敏锐组正确率(0.98)显著大于迟钝组(0.91)；心算形式的主效应显著，F(1，57)=18.67，p<0.001，η2=0.25，读算正确率(0.98)显著大于视算(0.92)。协变量工作记忆的主效应不显著，F(1，57)=3.64，p>0.05。敏锐度分组与心算形式的交互作用显著，F(1，55)=8.43，p<0.01，η2=0.13。简单效应分析发现在视算形式下，不同分组的心算正确率差异显著，F(1，27)=19.11，p<0.001，η2=0.41；在读算形式下，不同敏锐度分组间的心算正确率差异不显著，F(1，27)=0.882，p>0.05。读算可以帮助ANS迟钝组的儿童取得更好的心算正确率。
以心算反应时为因变量，工作记忆为协变量，经回归系统同构型检验ANS敏锐度分组、心算形式与工作记忆交互作用不显著，F(4，55)=0.41，p>0.05。结果表明，敏锐度分组的主效应不显著，F(1，57)=0.09，p>0.05；心算形式的主效应不显著，F(1，57)=0.08，p>0.05。协变量主效应不显著，F(1，57)=1.21，p>0.05。此外，敏锐度分组与心算形式的交互作用不显著，F(1，55)=0.45，p>0.05。
由上述结果可知，心算形式与敏锐度分组对心算正确率的交互作用显著，在读算形式下，迟钝组被试的正确率与敏锐组无显著差异，结合主效应的分析，可能说明在小学早期心算教学中，读算形式不仅可以帮助学生取得更好的心算表现，还能使低ANS敏锐度的儿童获得更高的心算正确率。
4讨论
4.1不同心算形式对心算表现的影响
本研究将被试随机分配成等人数的两组，分别采用视、读算的形式完成一套相同的心算题目。考虑到工作记忆的差异可能会对儿童心算成绩产生影响，测得工作记忆总分作为协变量。结果显示，在控制工作记忆得分的条件下，不同心算形式对心算正确率的影响显著。心算形式的主效应分析发现读算形式下心算正确率显著高于视算，这存在两种可能解释：首先，从工作记忆的角度，尽管视算形式下儿童可以很好地利用其工作记忆中的视空模板成分，在心算过程中可以较好保持题目信息与运算过程，但读算过程相比普通的视算，儿童需要出声读题，能更好地利用语音环路保存题目信息，并且在读题时，为了准确读出题目，可能也使他们付出比视算更多的注意。其次，编码复杂性模型可以从另一个角度进行解释。根据编码复杂性模型，不同通道的表征可以参与到多种认知过程中，而读算形式下心算题目通过视觉信息和听觉信息两种表征方式输入，这些输入的不同表征会影响后续的心算加工(Campbell，2004)。尽管不同心算形式对于心算过程中具体成分的影响还需进一步考察，但从正确率来看，读算相比于普通的视算，可以帮助低年级小学儿童提高简单加法心算的正确率。
4.2心算形式、ANS敏锐度分组对心算表现的影响
本研究将点阵比较任务的正确率作为ANS敏锐度的指标，通过排序进行高低分组，在常规的视算形式下，敏锐组取得了更好的心算成绩。这支持了已有发现，即点阵比较任务中的正确率能显著预测符号数字知识(van Opstal & Verguts，2011)且儿童的ANS敏锐度与数学能力呈顯著正相关(Inglis et al.，2011)。进一步比较不同心算形式下敏锐度分组的心算表现，发现不同分组的心算表现会受到心算形式的制约。通过对交互作用的简单效应分析，在读算形式下，不同敏锐度分组的心算正确率无显著差异，迟钝组儿童达到了和敏锐组儿童相似的高正确率。一般认为，人类对于数字运算具有两套表征系统，即表征4及4以下数字的精确数量系统和4以上数字的近似数量系统(章雷刚，2007)。ANS估算能力可能是简单数字识别和精确计算之间的中间步骤，相比高ANS敏锐度，低ANS敏锐度儿童表现出数字符号的理解能力较差，不能较好抑制数学运算中的干扰(Pinheiro-Chagas et al.，2014)。通过研究我们发现，传统的视算形式下迟钝组的心算正确率确实显著低于敏锐组，然而使用读算后迟钝组的心算正确率显著提升，这可能由于相比传统的视算，读算形式能帮助低年级儿童在心算加工时提高注意，并通过视觉和发音两种方式充分输入题目信息，这些可能帮助低ANS敏锐度儿童对数字符号进行更充分的加工理解。相比视算，儿童在读算时需要出声读题，加强了被试的注意水平。这种前期对于题目信息的充分输入和加工，可能在一定程度上帮助低ANS敏锐度儿童更好地辨别近似数量的大小并进行更精确的加工，更高的注意水平可能也降低了无关信息的干扰，从而更好地进行数字运算。可以认为，读算形式不仅可以帮助低年级小学儿童提高两位数加法的心算表现，获得更高的正确率，还帮助低ANS敏锐度儿童取得和高ANS敏锐度儿童相似的高心算成绩。 (宗正 李红霞 司继伟)