1.2 混沌理论的提出及应用

    量子力学、相对论与混沌理论常常被称为20世纪的三大重要发现。混沌理论的起源可以追溯到19世纪，正式诞生于20世纪60年代，而真正被发展和运用还是在80年代。1963年，美国气象学家爱德华·洛伦茨(Edward N.Lorenz)在模拟大气对流模型的时候发现混沌运动，他敏锐地察觉到变量的长期变化会呈现非周期性行为，并用数学公式计算混沌解，对混沌进行公式化解释。同年，他发表第一篇关于非线性混沌问题的研究论文，被誉为混沌理论研究的里程碑和开山之作[3]。20世纪60年代，美国数学家斯蒂芬·斯梅尔(Stephen Smale)[4]发现某些物体的行径经过某种规则性变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可循，呈现失序的混沌状态。后来，斯梅尔教授突破维数障碍，证明了五维或以上的庞加莱猜想；他还根据一个具有标志性的混沌现象，率先提出了动力系统理论；他的混沌概念的先声——“斯梅尔马蹄铁”，可以清楚表明，混沌系统可以结构稳定。

    混沌理论在19世纪80年代后迅猛发展，至今其研究与应用也已经渗透到数学、水文、医学、管理等众多学科领域，在自然科学领域和社会科学领域均获得了大量的研究成果。在国外，医疗行业的学者早在80年代便将混沌理论纳入研究范畴，近年来基于混沌理论的科学研究也愈加深刻。近年来，Otten等[5]提出将罗伊适应模型和混沌理论应用于领导力评估的框架 ......