高校经费的最优控制模型及求解
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【文章摘要】
本文把高校的科研成果主要归结为两个方面：核心期刊以上的论文发表数和申请专利的获取数，然而这些成果的经费来源除政府资助外，学校或个人也会自发投入一部分。本文就是通过建立数学模型来控制政府和个人经费的投入以使学校在规定时间结束时的科研成果取得最大值。
【关键词】
经费投入；科研成果；最优控制
近年来，得益于政府或国家的资助，我国普通高等教育得到了迅速发展，高等院校除为国家培养了大批专业人才外，其产生的科研成果(本文主要用核心期刊以上的论文发表数和申请的专利获取数加以衡量)也对国家和人民作出了卓越的贡献。虽然相比于国外发达国家，我国的资金投入和科研成果可能会有所欠缺，但从另一方面也反应了资金的投入确实会影响科研成果的产出水平，其中除政府资助外，学校或个人也会自发投入一部分。由此本文通过建立数学模型，探讨对国家政府和学校或个人经费投入的最优控制，使得学校在规定时间结束时能取得最大的科研成果。
1 模型的建立
本文主要按照控制论极大值原理的要求建立数学模型，然后利用变分法的延伸和推广极小值原理求解该模型。
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