1620年深秋，莱茵河畔的马尔姆小镇扎下一排军用帐篷。入夜，万籁俱寂，唯有秋风轻轻，云破月来树弄影。帐篷里，一个年轻士兵翻来覆去怎么也睡不着。他就是后来闻名于世的大哲学家、数学家笛卡儿。这年他24岁，正服军役。这天晚上，在这个陌生的地方，他一时难以入睡。多瑙河细碎的浪声，天窗外点点的繁星，原野里秋天枯草的香味，凑成一个美妙的环境。笛卡儿想着最近研究的几何与代数的结合，眼前这些星星像豆子一样，满天乱撒，如果用数学方法，怎么表示它们的位置呢？

    笛卡儿正这样躺在被窝里做着研究，忽然门口传来“嗒嗒”的脚步声。排长查铺了，他慌忙将被子往头上一蒙，支起两耳，听着响动。可是奇怪，脚步声到门口又折回去了。他猜想，一会儿还会回来，于是不再探头，继续进行图与数的冥想。

    过了一阵，果然排长又来了。他闯进帐篷，揭开被子，一把拉起笛卡儿向外拖去。笛卡儿想喊喊不出，想披件衣服，可手又被攥得紧紧的。等到走出帐外，排长才说：“你不是整日研究，想用数学来解释自然和宇宙吗？趁现在夜深人静，这荒野旷地不会有谁偷听，我告诉你个妙法，你要切切记在心中。”说着，排长从身后抽出了两支箭，拿在手里搭成一个“十”字。箭头一个朝上，一个朝右。他将十字举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成一个平面，这个平面就分成四个部分。我这两支箭能射无限远，天上这么多星，随便哪一颗，你只要向这两支箭上分别引两条垂直线 ......