王晓楠，刘 蕾，张 佳，王健生(西安交通大学医学部，陕西 西安 7006；陕西中医药大学第二附属医院，陕西 咸阳 7000；西安交通大学第一附属医院，陕西 西安 7006)

    自Gauss提出统计概率模型以来，正态分布一直被认为是一种基本的概率模型[1]，其概率密度函数可表示为：

    身高、学校成绩、天气预报和人类生活的其他不同方面都被认为遵循正态分布。因此，该模型被用于医学、人文科学、社会科学以及测量等多学科领域中。然而，并不是所有的自然现象都发生在平均水平或其附近，例如，社会财富的分布和城市地区的规模往往表现出极端的两极分化，规模较小的事件发生的概率很大，而规模较大的事件很少发生，这样的特征很难用一般的值或均值来表征，而幂律分布对于发生频率较低的事件仍能用“长尾”累计分布曲线来表示。此外，其他的大小事件也可以用幂律分布来描述，从而解释自组织的临界状态或复杂性的存在[2]。随着大数据时代及全球化和社交媒体等因素造成了更多的相互关联和复杂性，幂律行为已成为一种趋势。在医学领域中也陆续发现在神经元构成的小世界网络及食管pH值的频率分布、脉络膜毛细血管层的流量大小等方面均存在幂律现象，因而在医学领域中应用幂律分布具有深远的意义。国外对幂律分布在医学领域中的应用已开始研究并应用，而国内却极少。该文对幂律分布的概念、相关模型、形成机制以及幂律分布的普适性进行综述，从而思考幂律分布在我国医学领域中的应用，以期为幂律分布在医疗护理领域中更深入、更广泛的应用提供借鉴和参考。

    1 幂律分布的概念、相关模型以及形成机制

    1.1 幂律分布的概念

    幂律分布[3]是由意大利经济学家Vilfredo Pareto于1896年关于社会财富收入分配不均的研究中第一次定量发现。它是一个概率分布函数，用数学公式定义为：

    其中，x为正的随机变量，p(x)为对应的概率，a为幂律指数，c为常数，xmin为x满足幂律的最小值。幂律分布最经典的模型如图1所示，其长长的尾巴由Chris Anderson命名为“长尾” ......