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痛恨考试的数学大师
http://www.100md.com 2020年10月9日 科普时报 2020.10.09
    

    巴黎大学

    查尔斯·埃尔米特

    考试,让多少求学者望而却步、不寒而栗。数学家对于数学考试,想必是手到擒来、所向披靡吧?不过呢,事实并非如此。有一位法国数学大师,一生挚爱数学,擅长解决各种数学难题,却唯独视考试为午夜噩梦。他,就是查尔斯·埃尔米特(Charles Hermite,1822-1901)——一位曾经在数学考试中挂科五次的数学家。

    考试成绩不佳,并不能改写他的伟大:是他首次提出拥有众多优良性质的共轭矩阵,也是他最先攻克了五次方程式通解这座挑战人类智慧的山峰。不仅如此,首次证明了自然对数底e是超越数的也是他。他奉献给数学界的众多“首次”,向世界证明了:即便成绩不佳,我们也不会被考试打败,也能在数学的国度开疆拓土、纵横驰骋。
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    埃尔米特从小就特别痛恨考试,他在自己的日记中写道:“学问像大海,考试像鱼钩,老师老要把鱼挂在鱼钩上,叫鱼怎么能在大海中学会自由、平衡地游泳?”急躁的数学老师看他总是考得很差,居然用教鞭抽打他的脚。天生腿部缺陷,这样粗暴的惩罚不仅使他更加厌恶考试,更使得年幼的自尊心受挫。于是,埃尔米特又写道:“达到教育的目的是用头脑,又不是用脚,打脚有什么用?打脚可以使人头脑更聪明吗?”

    考试成绩的不尽如人意,并没有给埃尔米特造成打击,因为他志不在此。由此可见,强大的心理承受能力是多么值得拥有。他兴致勃勃地阅读着牛顿、高斯等数学大师的著作,他认为“在那里才能找到数学的美,那里才是回到基本点的辩论,那里才能畅饮科学之水清澈的源头。”

    年老时,他回忆道:“传统的数学教育,要学生按部就班地,一步一步地学习,训练学生把数学应用到工程或商业上,因此,不看重启发学生的开创性。但是,数学有它本身抽象逻辑的美!例如在方程里,根的存在本身就是一种美感。数学存在的价值,不只是为了生活上的应用,也不应沦为供工程、商业应用的工具。数学,仍需要不断地去突破现有格局。”这样的观点,现在终于被世人广泛接受。
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    由于不会应付考试,无法继续升学,他只好找所学校做个批改学生作业的助教。他在助教的岗位上,工作了近乎二十五年。尽管在这期间,他发表了代数连分数理论、函数论、方程论……名满天下,享誉世界。然而,苦于不会考试,没能获得高等学位,埃尔米特只能继续批改学生作业——这样不平等的待遇使得他的际遇更加传奇。

    在埃尔米特四十九岁时,巴黎大学才终于聘请他担任教授。此后的二十五年,几乎整个法国的大数学家均出自于他的门下。这才是真正的荣耀!

    美国加州理工学院数学系教授贝尔(Baire,René-Louis,1874-1932),在对历史上数学伟人的回顾上,曾用一段话描述埃尔米特:在历史上的数学家愈是天才,愈是好讥诮,讲话愈多嘲讽。只有一个人例外,就是埃尔米特,他有真正完美的人格。

    埃尔米特是一位热心的数学传播者,他毫无保留地向数学界公布他的发现。只要认真阅读埃尔米特的著作,就会惊奇地看到,他提供了许多例子,这些例子就像种子一样,可以由此发展出更深刻的理论。毋庸置疑,他的工作极大地促进了数学的发展。

    在对待数学发展和交流的态度上,埃尔米特是典型的国际主义者。温和谦逊、品德高尚的埃尔米特从来都反对因战争或政治中断数学的讨论交流。普法战争时期,他曾说敌人的数学也是数学,因此他仍然和德国数学家魏尔斯特拉斯(Karl Theodor Wilhelm Weierstrass,1815-1897)保持着联系,即便是对敌国的优秀数学家,他也从来不吝惜赞美之词。

    埃尔米特于1901年1月14日辞世,他始终热爱着这个世界。

    (作者系华中农业大学理学院副教授), http://www.100md.com(沈婧芳 许森林)