5.医学影像与结构生物学(Final).doc
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参见附件(235KB)。
醫學影像與結構生物學
物化生分組報告
指導老師: 楊志開 老師
組長:羅文
組員:邱澤夏、許育峯、曾柏翔、吳文權、廖文彥、NMR核磁共振的原理：(Nuclear Magnetic Resonance)
一、基本認識
在介紹核磁共振之前，我們應該要具備一些基本知識。
我們先從N這個符號來分析。
N指的是具有磁矩的原子核，磁矩的產生與核本身自旋的角動量有關，該角動量稱為Nuclear spin，符號用I表示。I值是由未成對的質子和中子自旋角動量所構成。可經由以下公式了解：
Nuclear Spin
以下是一些構成人體常見的元素和他們的I值。
I值若為半整數的話，代表其nuclear spin quantum number為奇數，可以產生NMR訊號。在臨床方面，主要是以氫質子為主，乃是因為其含量最多且共振能力最強。
接下來分析M這個符號。
M指的是磁場強度，當具有磁矩的原子核位於外加磁場下，質子自旋會像磁鐵塊一般，順著這個外加磁場排列，產生淨磁量。如下圖所示：
有些原子核排列方向和外加磁場相反，有些相同，乃是因為 NMR可偵測到Nuclear spin。而Nuclear spin時，就好比電流繞線圈，而產生一magnetic field，此稱為magnetic moment(磁矩)。現在我們在某一特定的方向加一外加磁場B(通常是Z軸)，而這時原子核所產生的磁場(也就是磁矩)最終只會有兩種方向，一為順著B的方向，此為lower energy，特稱α state。另一為逆著B的方向，為higherenergy，特稱β state。他們兩者的能量差為γhB/2π。
我們用能階的概念來表示：
置於磁場中的核以磁場方向為軸，做一個像是陀螺旋轉的運動，稱之為Larmor precession。
最後就是R這個符號。
R代表了共振，如果對進行Larmor precession的原子核照射頻率為ω的電磁波的話，就會吸收能量產生共振。
二、Larmor precession(拉末旋進)
一個自旋核置於一個均勻外加磁場，此磁場會對核磁體產生一轉動力矩，促使其繞著場作陀羅式公轉，稱之為Larmor precession。而其公轉的角速度為，此頻率稱之為Larmor frequency。當Larmor precession被激發之後，如果站在一個繞Z軸(令Z軸為外加磁場的方向)旋轉的座標上，旋轉角速度也是的話，就可以看到淨磁量(剛激發後同相的磁矩Magnetic moment)靜止水平方向。這個座標軸就叫做旋轉座標軸。
如果我們引入一個固定頻率ω的無線電波，便可以準確的協調Larmor frequency，也就是可介入的頻率與Larmor frequency可以發生共振現象。
三、RF pulse (Radio frequency pulse)
經由前述，我們可知，必需要介入固定頻率的能量波，才可與自旋原子產生共振的效果。可以介入的能量波有很多種，只要是與自旋原子的頻率同相即可。所以，有的能量波可以使原子自旋方向倒轉(spin-down)，而有的可以讓原子自旋的方向和原來方向成垂直。在MRI中一般使用於獲取訊號的電磁波脈衝其頻率就剛好介於無線電波的頻率範圍中，這個也是MRI中使用的波頻被稱為RF pulse的原因。這樣的波頻會使得原子自旋方向與原來成垂直，即使自旋的磁矩方向由Z方向轉變成為XY方向，所以RF pulse又被稱為pulse。
四、FID (Free Induction Decay)
這個是在作核磁共振掃瞄的時候，當所介入的用以擾動平衡的外加磁場RF pulse移去之後，系統會自由的經由弛緩(relaxation)過程，漸漸地由激發狀態恢復到原來的平衡狀態，也就是和自旋的磁矩方向會從加入RF pulse變成的XY方向轉變回原來未加入之前的Z方向。
五、&的概念
在一個樣本上加入一個外加磁場B，而有磁矩M，方向在Z軸。現在在垂直他的方向上加入一射頻RF，使M偏向。再把RF pulse移去，這時M會慢慢恢復到Z軸方向。
是恢復時間的一個重要參數，的定義在於外加磁場要把一個樣本中所有混亂的磁矩改變成跟外加磁場同方向的磁矩所需要的longitudinal relaxation time。在一次時間中()，，亦即M會到達63%，即為M(1-1/e)。
表示磁矩恢復到Z軸的量和時間關係的方程式：
而RF pulse打進來時，在Z軸的M的向量值會減少，X、Y軸的向量值會增加。把RF pulse移去時，XY軸的向量值會逐漸減少(因為spin-spin interaction，而造成XY方向向量的抵消)，即表示其衰退速率的時間常數，磁矩又可以分成X、Y方向，以和代表。而其磁矩的合向量之於時間的函數圖形是以指數下降的。
，。。
在一次時間中，會衰退63%而剩37%。補充一下，XY方向磁矩的下降時會以Z軸為軸心旋轉，而慢慢變小，最後完全變Z軸。若此繞軸的頻率和RF pulse的頻率相等時，會產生共振現象。
六、Chemical Shift
何謂Chemical Shift ?
即磁矩與local磁場作用的結果。當我們把一個原子放外加磁場B中，此時環繞在該原子核的外圍電子，會受到外加磁場的影響，產生類似冷次定律的現象，開始繞著原子核做順或逆時針的旋轉，旋轉的結果產生一個反抗的磁場σB。反抗磁場方向與外加磁場的方向相反，磁場的強度也比外加的磁場B較弱，彼此間會有一個σ比例常數的差異。最後我們由外加磁場與反抗磁場交互作用後的結果，得到一個local磁場Bloc。
Bloc =B+δB = B (1-σ )
但影響local磁場不一定是反抗磁場，還包括其他的因素，故local磁場與外加磁場不同，由於外加磁場誘導electronic orbital angular momentum，產生反抗磁場δB ，該磁場與外加磁場成正比。
δB = -σB(σ:shielding constant)
而影響σ可能為:
1.Magnetic nucleus 周圍的電子結構
2.分子具有不同的chemical groups
由於我們已經知道Bloc，所以我們可以推導出
Larmor frequency :ω=γBloc=(1-σ) γb
所以在不同的環境中或是同一元素不同的原子核，共振頻率是不同的。
而Chemical shift of a nucleus 為其共振頻率與reference standard的差值Reference standard:
1.The standard for proton is the proton resonance in tetramethylsilane (Si(CH3)4，TMS)
2.The standard for carbon is the 13C resonance in TMS .
NMR spectroscopy:在NMR spectroscopy 中，標準頻率(Standard Frequncy)通常以tetramethylsilane,Si(CH3)4 ,縮寫為TMS 中的元素為主，此外Chemical Shift 在核化學環境中，是一種非常精準的公制。
因此通常會在要分析的化合物會加入微量的TMS，由於TMS上的氫外圍電子密度高，所以要在高磁場下才會吸收能量而共振，故定義其吸收值為零(單位：ppm )
Chemical Shift ( ppm ):shift downfield from TMS (Hz) /total spectrometer frequency(MHz)
在有些例子，例如苯環分子，在其環上軌域環繞的π電子會受到外加磁場B的作用，產生冷次定律的現象，如同剛說過的，會在苯環上產生一個反抗磁場σB。
對於苯環上的C原子而言，反抗磁場的方向與外加磁場反向，而對於接在苯環外圍的H原子而言，卻是同向的(因為磁力線為封閉的曲線)，所以對於H原子卻可以加強B磁場，而這種現象稱為Deshielding
七：Spin-Spin Reaction
何謂Spin-Spin Reaction？
1.Nuclei 經歷相同的chemical environment或 chemical shift稱為equivalent
2.Nuclei經歷不同的chemical environment 或chemical shifts稱為nonequivalent
3.有一些Nuclei彼此靠的比較近，會影響彼此的Bloc如果這些核又是nonequivalent 時，影響的結果會在NMR spectrum表現出來。
4.當兩nonequivalent核間距小於或等於約三個鍵長時，彼此的影響會更顯著
而這個影響我們稱為spin-spin coupling 或J coupling。
舉例來說，在一個分子內有兩nuclei A 與 nuclei B，彼此間距為3個鍵長，每一個核的自旋不是與外部的磁場排成一線，例如N-S-N-S ，就是與外部磁場反向，例如N-N-S-S 。
排成一線的稱為spin up ，反向的稱為spin down ，在nucleus A 的磁場可能比外加磁場大或小，由於nucleus B 的影響，故彼此間有一個常數的差距。在磁場中兩個核，總共可以排出四種構行，按照能量漸增來排序構型如下:
Note that there are two lines drawn between some levels because of the degeneracy of those levels.
The complexity of the splitting pattern in a spectrum increases as the number of B nuclei increases. The following table contains a few examples.
ConfigurationPeak RatiosA 1 AB 1:1 AB2 1:2:1 AB3 1:3:3:1 AB4 1:4:6:4:1 AB5 1:5:10:10:5:1 AB6 1:6:15:20:15:6:1
MRI成像原理
MRI 利用強力的磁場和無線電波，配合精密高能的電腦數碼處理，便可以清楚地顯示人的各種組織，有效地區別正常與病變的組織，磁力共振是一種無痛楚及輻射副作用的檢查方法，準確地造出細緻精確的多切面影像，讓醫生能作出確的診斷，儘早提供相應的治療給病患者。
一、Echo是怎麼來的?
給予氫核90度RF波之後，RF波關閉，氫核會藉由釋放能量來回到低能階狀態，這時在XY平面上設一回收線圈(receiver coil)來收取訊號，但是必須在同相時才有足夠的訊號，於是再給予一個180度的RF波來使其再度達到同相時收取回音，稱為Rephase。
二、梯度磁場
主要梯度磁場(physical gradients)：X、Y、Z
功能性梯度磁場(functional gradients)：slice selection、frequency encoding、phase encoding
1.Slice selection切面選擇(RF波給予)
使用梯度磁場造成從頭到腳的氫核以不同的頻率來進動運動，再根據要的切面之頻率來給予RF波，雖然全身都暴露在RF之下，但是只有相同頻率者會吸收能量(共振)，如此達到選擇切面的目的!切面的厚度則是由梯度的斜率來決定。
2.Readout or frequency encoding頻率解碼(回收訊號)
切面選擇完後針對所收取的回音來做定位，也是利用梯度磁場來達成人體左邊及右邊的頻率不同,而定出左右的位置
說明：就好比讓每一排的人唱不同的key一樣
3.Phase encoding相位解碼(90與180度RF之間)
Gpe是三個梯度磁場中唯一有改變振幅(Amplitude)的，主要是造成一phase shift的現象。
說明：讓每一排唱出不同的key可以區分出各排的位置，但是怎麼區分出列呢?
若每列再唱不同的key是不可能的，因為一個人只能唱一個音，所以你只好每一列都用耳朵聽一次，每聽一次就是給一個RF波，第一次站在第一列聽，第二次站在第二列聽，以此類推，這也就是phase shift的方法，所以phase encoding的次數影響了掃描的時間，就是這麼來的......
三、Raw data與k-space.
在MR系統中採用兩種矩陣圖 : raw data、Image data 其中Image data或稱為display matrix，是將raw matrix經由富立葉轉換之後所得到的，只包含訊號強弱的黑白亮點。
四、.發射射頻波的時刻
其取決於波序，臨場上最常使用的自旋回波序，典型的自旋回波序裡的射頻波重複好幾次，波與波之間稱為repetition time(TR)，由中止射頻波到取得MRI訊息之間叫做echo time(TE)，TR與TE是用來控制顯像
對比的重要參數。
1.波序pulse sequence
波序的定義：磁場的梯度、射頻電波、訊號獲取時間的變化及三者間間隔時間變化之組合稱之。
常見的基本波序有四種：SE、IR、GE、EPI，而spin Echo是最常用之波序，給予氫核兩個RF波
90度~excitation pulse~能量之賦與180度~refocusing pulse~訊號之加強......（后略) ......
醫學影像與結構生物學
物化生分組報告
指導老師: 楊志開 老師
組長:羅文
組員:邱澤夏、許育峯、曾柏翔、吳文權、廖文彥、NMR核磁共振的原理：(Nuclear Magnetic Resonance)
一、基本認識
在介紹核磁共振之前，我們應該要具備一些基本知識。
我們先從N這個符號來分析。
N指的是具有磁矩的原子核，磁矩的產生與核本身自旋的角動量有關，該角動量稱為Nuclear spin，符號用I表示。I值是由未成對的質子和中子自旋角動量所構成。可經由以下公式了解：
Nuclear Spin
以下是一些構成人體常見的元素和他們的I值。
I值若為半整數的話，代表其nuclear spin quantum number為奇數，可以產生NMR訊號。在臨床方面，主要是以氫質子為主，乃是因為其含量最多且共振能力最強。
接下來分析M這個符號。
M指的是磁場強度，當具有磁矩的原子核位於外加磁場下，質子自旋會像磁鐵塊一般，順著這個外加磁場排列，產生淨磁量。如下圖所示：
有些原子核排列方向和外加磁場相反，有些相同，乃是因為 NMR可偵測到Nuclear spin。而Nuclear spin時，就好比電流繞線圈，而產生一magnetic field，此稱為magnetic moment(磁矩)。現在我們在某一特定的方向加一外加磁場B(通常是Z軸)，而這時原子核所產生的磁場(也就是磁矩)最終只會有兩種方向，一為順著B的方向，此為lower energy，特稱α state。另一為逆著B的方向，為higherenergy，特稱β state。他們兩者的能量差為γhB/2π。
我們用能階的概念來表示：
置於磁場中的核以磁場方向為軸，做一個像是陀螺旋轉的運動，稱之為Larmor precession。
最後就是R這個符號。
R代表了共振，如果對進行Larmor precession的原子核照射頻率為ω的電磁波的話，就會吸收能量產生共振。
二、Larmor precession(拉末旋進)
一個自旋核置於一個均勻外加磁場，此磁場會對核磁體產生一轉動力矩，促使其繞著場作陀羅式公轉，稱之為Larmor precession。而其公轉的角速度為，此頻率稱之為Larmor frequency。當Larmor precession被激發之後，如果站在一個繞Z軸(令Z軸為外加磁場的方向)旋轉的座標上，旋轉角速度也是的話，就可以看到淨磁量(剛激發後同相的磁矩Magnetic moment)靜止水平方向。這個座標軸就叫做旋轉座標軸。
如果我們引入一個固定頻率ω的無線電波，便可以準確的協調Larmor frequency，也就是可介入的頻率與Larmor frequency可以發生共振現象。
三、RF pulse (Radio frequency pulse)
經由前述，我們可知，必需要介入固定頻率的能量波，才可與自旋原子產生共振的效果。可以介入的能量波有很多種，只要是與自旋原子的頻率同相即可。所以，有的能量波可以使原子自旋方向倒轉(spin-down)，而有的可以讓原子自旋的方向和原來方向成垂直。在MRI中一般使用於獲取訊號的電磁波脈衝其頻率就剛好介於無線電波的頻率範圍中，這個也是MRI中使用的波頻被稱為RF pulse的原因。這樣的波頻會使得原子自旋方向與原來成垂直，即使自旋的磁矩方向由Z方向轉變成為XY方向，所以RF pulse又被稱為pulse。
四、FID (Free Induction Decay)
這個是在作核磁共振掃瞄的時候，當所介入的用以擾動平衡的外加磁場RF pulse移去之後，系統會自由的經由弛緩(relaxation)過程，漸漸地由激發狀態恢復到原來的平衡狀態，也就是和自旋的磁矩方向會從加入RF pulse變成的XY方向轉變回原來未加入之前的Z方向。
五、&的概念
在一個樣本上加入一個外加磁場B，而有磁矩M，方向在Z軸。現在在垂直他的方向上加入一射頻RF，使M偏向。再把RF pulse移去，這時M會慢慢恢復到Z軸方向。
是恢復時間的一個重要參數，的定義在於外加磁場要把一個樣本中所有混亂的磁矩改變成跟外加磁場同方向的磁矩所需要的longitudinal relaxation time。在一次時間中()，，亦即M會到達63%，即為M(1-1/e)。
表示磁矩恢復到Z軸的量和時間關係的方程式：
而RF pulse打進來時，在Z軸的M的向量值會減少，X、Y軸的向量值會增加。把RF pulse移去時，XY軸的向量值會逐漸減少(因為spin-spin interaction，而造成XY方向向量的抵消)，即表示其衰退速率的時間常數，磁矩又可以分成X、Y方向，以和代表。而其磁矩的合向量之於時間的函數圖形是以指數下降的。
，。。
在一次時間中，會衰退63%而剩37%。補充一下，XY方向磁矩的下降時會以Z軸為軸心旋轉，而慢慢變小，最後完全變Z軸。若此繞軸的頻率和RF pulse的頻率相等時，會產生共振現象。
六、Chemical Shift
何謂Chemical Shift ?
即磁矩與local磁場作用的結果。當我們把一個原子放外加磁場B中，此時環繞在該原子核的外圍電子，會受到外加磁場的影響，產生類似冷次定律的現象，開始繞著原子核做順或逆時針的旋轉，旋轉的結果產生一個反抗的磁場σB。反抗磁場方向與外加磁場的方向相反，磁場的強度也比外加的磁場B較弱，彼此間會有一個σ比例常數的差異。最後我們由外加磁場與反抗磁場交互作用後的結果，得到一個local磁場Bloc。
Bloc =B+δB = B (1-σ )
但影響local磁場不一定是反抗磁場，還包括其他的因素，故local磁場與外加磁場不同，由於外加磁場誘導electronic orbital angular momentum，產生反抗磁場δB ，該磁場與外加磁場成正比。
δB = -σB(σ:shielding constant)
而影響σ可能為:
1.Magnetic nucleus 周圍的電子結構
2.分子具有不同的chemical groups
由於我們已經知道Bloc，所以我們可以推導出
Larmor frequency :ω=γBloc=(1-σ) γb
所以在不同的環境中或是同一元素不同的原子核，共振頻率是不同的。
而Chemical shift of a nucleus 為其共振頻率與reference standard的差值Reference standard:
1.The standard for proton is the proton resonance in tetramethylsilane (Si(CH3)4，TMS)
2.The standard for carbon is the 13C resonance in TMS .
NMR spectroscopy:在NMR spectroscopy 中，標準頻率(Standard Frequncy)通常以tetramethylsilane,Si(CH3)4 ,縮寫為TMS 中的元素為主，此外Chemical Shift 在核化學環境中，是一種非常精準的公制。
因此通常會在要分析的化合物會加入微量的TMS，由於TMS上的氫外圍電子密度高，所以要在高磁場下才會吸收能量而共振，故定義其吸收值為零(單位：ppm )
Chemical Shift ( ppm ):shift downfield from TMS (Hz) /total spectrometer frequency(MHz)
在有些例子，例如苯環分子，在其環上軌域環繞的π電子會受到外加磁場B的作用，產生冷次定律的現象，如同剛說過的，會在苯環上產生一個反抗磁場σB。
對於苯環上的C原子而言，反抗磁場的方向與外加磁場反向，而對於接在苯環外圍的H原子而言，卻是同向的(因為磁力線為封閉的曲線)，所以對於H原子卻可以加強B磁場，而這種現象稱為Deshielding
七：Spin-Spin Reaction
何謂Spin-Spin Reaction？
1.Nuclei 經歷相同的chemical environment或 chemical shift稱為equivalent
2.Nuclei經歷不同的chemical environment 或chemical shifts稱為nonequivalent
3.有一些Nuclei彼此靠的比較近，會影響彼此的Bloc如果這些核又是nonequivalent 時，影響的結果會在NMR spectrum表現出來。
4.當兩nonequivalent核間距小於或等於約三個鍵長時，彼此的影響會更顯著
而這個影響我們稱為spin-spin coupling 或J coupling。
舉例來說，在一個分子內有兩nuclei A 與 nuclei B，彼此間距為3個鍵長，每一個核的自旋不是與外部的磁場排成一線，例如N-S-N-S ，就是與外部磁場反向，例如N-N-S-S 。
排成一線的稱為spin up ，反向的稱為spin down ，在nucleus A 的磁場可能比外加磁場大或小，由於nucleus B 的影響，故彼此間有一個常數的差距。在磁場中兩個核，總共可以排出四種構行，按照能量漸增來排序構型如下:
Note that there are two lines drawn between some levels because of the degeneracy of those levels.
The complexity of the splitting pattern in a spectrum increases as the number of B nuclei increases. The following table contains a few examples.
ConfigurationPeak RatiosA 1 AB 1:1 AB2 1:2:1 AB3 1:3:3:1 AB4 1:4:6:4:1 AB5 1:5:10:10:5:1 AB6 1:6:15:20:15:6:1
MRI成像原理
MRI 利用強力的磁場和無線電波，配合精密高能的電腦數碼處理，便可以清楚地顯示人的各種組織，有效地區別正常與病變的組織，磁力共振是一種無痛楚及輻射副作用的檢查方法，準確地造出細緻精確的多切面影像，讓醫生能作出確的診斷，儘早提供相應的治療給病患者。
一、Echo是怎麼來的?
給予氫核90度RF波之後，RF波關閉，氫核會藉由釋放能量來回到低能階狀態，這時在XY平面上設一回收線圈(receiver coil)來收取訊號，但是必須在同相時才有足夠的訊號，於是再給予一個180度的RF波來使其再度達到同相時收取回音，稱為Rephase。
二、梯度磁場
主要梯度磁場(physical gradients)：X、Y、Z
功能性梯度磁場(functional gradients)：slice selection、frequency encoding、phase encoding
1.Slice selection切面選擇(RF波給予)
使用梯度磁場造成從頭到腳的氫核以不同的頻率來進動運動，再根據要的切面之頻率來給予RF波，雖然全身都暴露在RF之下，但是只有相同頻率者會吸收能量(共振)，如此達到選擇切面的目的!切面的厚度則是由梯度的斜率來決定。
2.Readout or frequency encoding頻率解碼(回收訊號)
切面選擇完後針對所收取的回音來做定位，也是利用梯度磁場來達成人體左邊及右邊的頻率不同,而定出左右的位置
說明：就好比讓每一排的人唱不同的key一樣
3.Phase encoding相位解碼(90與180度RF之間)
Gpe是三個梯度磁場中唯一有改變振幅(Amplitude)的，主要是造成一phase shift的現象。
說明：讓每一排唱出不同的key可以區分出各排的位置，但是怎麼區分出列呢?
若每列再唱不同的key是不可能的，因為一個人只能唱一個音，所以你只好每一列都用耳朵聽一次，每聽一次就是給一個RF波，第一次站在第一列聽，第二次站在第二列聽，以此類推，這也就是phase shift的方法，所以phase encoding的次數影響了掃描的時間，就是這麼來的......
三、Raw data與k-space.
在MR系統中採用兩種矩陣圖 : raw data、Image data 其中Image data或稱為display matrix，是將raw matrix經由富立葉轉換之後所得到的，只包含訊號強弱的黑白亮點。
四、.發射射頻波的時刻
其取決於波序，臨場上最常使用的自旋回波序，典型的自旋回波序裡的射頻波重複好幾次，波與波之間稱為repetition time(TR)，由中止射頻波到取得MRI訊息之間叫做echo time(TE)，TR與TE是用來控制顯像
對比的重要參數。
1.波序pulse sequence
波序的定義：磁場的梯度、射頻電波、訊號獲取時間的變化及三者間間隔時間變化之組合稱之。
常見的基本波序有四種：SE、IR、GE、EPI，而spin Echo是最常用之波序，給予氫核兩個RF波
90度~excitation pulse~能量之賦與180度~refocusing pulse~訊號之加強......（后略) ......
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