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有限元分析及应用版高清.pdf

http://www.100md.com 2020年11月18日

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    参见附件(94491KB，492页)。

     有限元分析及应用版

    有限元法是求解工程科学中数学物理问题的一种通用数值方法。本书介绍有限元法的基本原理、建模方法及工程应用，强调理论与实践的结合，《有限元分析及应用》强调有限元分析的工程概念、数学力学基础、建模方法以及实际应用，有需要的就快来吧

    相关内容部分预览

    内容简介

    有限元法是求解工程科学中数学物理问题的一种通用数值方法。本书介绍有限元法的基本原理、建模方法及工程应用，强调理论与实践的结合。全书包括两篇共16章，第1篇由第1～10章组成，介绍有限元法的基本理论和方法，内容包括：有限元法基本理论、平面问题、轴对称问题和空间问题、杆梁结构系统、薄板弯曲问题以及热传导问题、结构动力学问题、非线性问题的有限元法。

    第2篇由第11～16章组成，介绍有限元建模技术及基于ANSYS的有限元分析工程应用，内容包括：有限元建模的基本流程、模型简化技术、网格划分技术、边界条件处理与模型检查以及基于ANSYS的有限元分析工程应用实例。

    考虑到面向工程硕士和工程技术人员的特点，本书力求使理论和实际应用有机地结合起来，突出概念、简练易懂，可操作性强。书中提供了大量图示说明和工程实例，以求直观易读。

    应用领域

    随着市场竞争的加剧，产品更新周期愈来愈短，企业对新技术的需求更加迫切，而有限元数值模拟技术是提升产品质量、缩短设计周期、提高产品竞争力的一项有效手段，所以，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用，已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径，从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。

    有限元分析中的单位问题

    有限元分析作为一种强有力的数值分析方法，已经成为高校和企业研发部门不可或缺的工具。目前，结构分析领域常用的有限元分析工具包括ANSYS、Abaqus、LS-DYNA、HyperWorks等。

    多数有限元分析工具都不规定所使用的物理量的单位，建模过程中的材料、载荷输入，以及计算结果都只有一个数值。因此，很多刚开始接触有限元分析的朋友可能都有一个疑问，那它们的单位是什么？下面以ANSYS为例来讨论这个问题。

    ANSYS中的单位问题

    ANSYS自11.0版本开始，在MAPDL版本的基础上，增加了Workbench版本。相较于MAPDL，Workbench极大的降低了用户的上手难度，随着版本的更新功能不断完善，现在越来越多的ANSYS老用户已经转向于应用Workbench。

    ANSYS Workbench自带材料库，包含常用材料的力学参数，方便直接选用。另外，即使用户自己定义材料，可以选择不同的"Unit"输入“Value”，如下图。

    roperty of Structural Steel in ANSYS Workbench

    除了材料定义，ANSYS Workbench中力、位移载荷的定义，以及计算结果，都给出明确的单位信息，如下图的结构应力分析结果。

    ANSYS Workbench 应力分析结果

    从以上信息可以看到，ANSYS Workbench的输入输出数据都包含单位信息，用户基本不会有疑惑。

    然而，ANSYS MAPDL以及Abaqus、LS-DYNA中定义材料参数或是载荷，是没有单位信息的，用户只需要输入一个数值。

    ANSYS MAPDL中定义线弹性材料

    那么，如何确定这些分析软件输入输出数据的单位呢？答案是，软件只负责数值计算，用户需要保证各物理量输入数据量纲一致性，并知晓计算结果的单位。举个例子，比如一根等截面的直杆受轴向拉力，计算横截面的正应力。分析软件根据公式应力=拉力/截面积算出截面正应力数值，如用户输入拉力时用的单位是 $N/$ ，输入截面积时用的单位 $m^2/$ ，则软件给出的应力结果单位应该是 $Pa/$ ；但如果用户输入拉力时用的单位是牛顿 $N/$ ，输入截面积时用的单位 $mm^2/$ ，则软件给出的应力结果单位应该是 $MPa/$ 。

    常用单位系统

    为了保证有限元模型中各物理量单位的一致性，同时避免自己推导时出错，可以参照现有的单位系统。根据分析问题的尺度，选择一套合适的单位系统，然后各物理量均按照该单位系统的单位输入数值。

    有限元计算中常用的单位制来源：新浪博客Glulam

    可以简单推导一下。比如结构分析中，常用的几个基本量纲单位：长度 $mm/$ ，质量 $kg/$ ，时间 $s/$ ，则可以推导出力的单位为 $mN/$ (公式 $F = m\times a/$ )，应力(或弹性模量)的单位为 $kPa/$ (公式 $\sigma = F / A/$ )，密度的单位 $10^9 kg/m^3/$ (公式 $\rho = M / V/$ )。

    常见误区

    1)在ANSYS MAPDL命令流窗口输入 /units, si 将单位设置成国际单位？

    ANSYS官方关于/units命令的部分说明如下，特别强调了该命令只是生成一个记录模型所采用的单位系统的标记，并不会将模型的数据从一个单位系统转换到另一个系统。

    以前经常从日本同事那边获取有限元模型，但他们模型里面的材料单位系统和我们不太一样，模型中材料种类又比较多，全部重新定义要花不少时间。因此，专门写了一段APDL代码，读入他们的模型，将材料数据转换成我们习惯采用的单位系统。

    有限元分析及应用版截图

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