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    神奇的逻辑思维游戏书

    索尼国际教育公司著

    姜丽萍 蒋奇武译

    北京日报出版社

    图书在版编目(CIP)数据

    神奇的逻辑思维游戏书索尼国际教育公司著；姜丽萍，蒋奇武

    译.——北京：北京日报出版社，2018.10

    ISBN 978-7-5477-3067-6

    Ⅰ.①神…Ⅱ.①索…②姜…③蒋…Ⅲ.①智力游戏Ⅳ.①G898.2

    中国版本图书馆CIP数据核字(2018)第173879号

    北京版权保护中心外国图书合同登记号：01-2018-4947

    PROGRAMMING NOU WO KOREKARA KITAERU HON written

    by Sony Global Education.

    Copyright ?2016 by Sony Global Education.All rights reserved.

    Originally published in Japan by Nikkei Business Publications, Inc.

    神奇的逻辑思维游戏书

    出版发行：北京日报出版社

    地址：北京市东城区东单三条8-16号东方广场东配楼四层

    邮编：100005

    电话：发行部：(010)65255876

    总编室：(010)65252135

    印刷：北京荣泰印刷有限公司

    经销：各地新华书店

    版次：2018年10月第1版

    2018年10月第1次印刷

    开本：787毫米×1092毫米116

    印张：10.5

    字数：122千字

    定价：45.00元

    版权所有，侵权必究，未经许可，不得转载

    目录

    扉页

    前言

    通过测试算术·思考力掌握5种思维方式

    入门篇 刻意意识思维方式，来“认识”与“实践”一下吧

    01 找出相同的衣服

    02 最右边的是谁

    03 哈密瓜的重量

    04 积木有几块

    05 电影院

    06 数一数卡片的数量

    07 折纸

    08 两姐妹

    09 涂了颜色的积木

    10 3个人的卡

    11 圆形折纸

    12 5张卡

    13 水管

    14 摞起来的积木

    15 三位数加法

    16 队员

    17 方格纸的图形

    基础篇 运用通过熟练使用“假设”，以达到对5种思维方式的灵活

    01 今天的甜点

    02 不同的形状

    03 号码布

    04 3种颜色的玻璃

    05 双色积木

    06 正方形和长方形

    07 猜数字游戏①

    08 重叠的2张纸

    09 分饼干

    10 积木游戏

    11 消数字游戏

    12 812×□□

    13 猜数字游戏②

    14 旋转的音符

    15 增加的棉花糖

    16 涂糨糊

    17 生日蛋糕

    18 猜数字游戏③

    19 空中缆车

    20 案发现场的钟

    21 奥尔高益智游戏

    22 从车站到家

    应用篇 利用以上解题经验，试着来解答一下更复杂的问题吧!

    01 □□÷□=□×□=□□

    02 自动分球机

    03 说谎

    04 剪丝带

    05 信号灯变绿

    06 六角形的周长

    07 海洋生物

    08 被穿了孔的正方体

    09 丝带的长度

    10 集体照

    11 准考证号码

    12 速算马拉松

    13 蔬菜店

    14 鬼脚图游戏

    15 动物园

    16 托盘天平和球

    借鉴编程员的编程理论来掌握并灵活运用各种思维方式

    前言

    现今“程序设计”作为应该掌握的技能，备受各年龄层的关

    注。信息技术领域的发展对此现象的影响力自不必说，但更重要

    的是那些手握雄厚资金并席卷全球的美国IT(信息技术)巨头的

    存在。软件工程师们发挥着他们天才般的开发能力编写程序软

    件，使“程序设计”在所有商务活动中占据了不可动摇的一席之

    地。程序设计的本质是正确地命令计算机做人类想做的事。毫不

    夸张地说，只要能做到自由地编写程序，就意味着什么问题都能

    解决。

    优秀的软件工程师，即使面对庞大、复杂的问题也能对其进

    行适当地分拆并逐步解决，并且会使整个程序变得更加完美。编

    程教育中往往最重视这个制作程序的过程，也就是所谓的“程序

    设计语言”的教育。另外，在制作程序的过程中，用语言记述表

    达之前，首先要了解其基本功能及各功能间的关联性，使整体结

    构形象化。程序执行后若跟预期动作不符，需从各个角度提取课

    题，寻找解决方法。与用程序设计语言编写程序相比，软件工程

    师更重要、更普遍的工作是将想象力和时间充分发挥在“解决问

    题”上。

    要提高解决问题的能力就需要锻炼逻辑思维能力，可以说，培养“多方面看事物的能力”和“合乎逻辑的思维能力”是程序设计

    教育的本质。本书中虽不直接涉及程序编写，但在书中所选的数

    学、应用等理论性问题中，凝聚着锻炼思维能力的要素。通过解

    答这些问题，一定会有助于提高程序设计的能力。

    本书中的实例以“世界趣味数学”为代表，涉及众多丰富多彩

    的问题，虽然不全是简单的问题，但也没有解答不了的问题。只

    要灵活运用各种思维方式，就会寻找到答案。认真思考的过程会

    让你感到“快乐”和“有趣”，体验到反复思考之后得出答案的喜

    悦。

    思考会让你快乐，能解开问题会更加快乐，尽情享受这趣味

    数学的世界吧。

    通过测试算术·思考力掌握5种思维方式

    现今世界变得越来越方便，利用网络可以检索大千世界，也

    能获得各种丰富的知识。然而，根据所提供的信息，学会用自己

    的头脑去思考，这在今后会愈加重要。

    在当今的教育及人才培养的过程中，“思维能力”已成为重要

    的关键词之一。原本思考力就是模糊且难以去定量评价的，对“思维能力会提高吗？”“怎样做才能锻炼思维能力？”这些问题

    而言，目前还没有明确答案。

    为了给思维能力下定义，株式会社·索尼国际教育公司系统地

    整理了思考流程，把思维方式主要分为5种。(图1)

    图1●思考流程

    认识

    观察周围的状况，一边整理信息，一边根据到目前为止所掌

    握的知识和经验去简化信息。

    假设

    找出与所掌握的信息的关系，推测其方向性，建立各种各样

    的假设。

    实践

    为了证明所建立的假设，对各种假设进行逐一验证。

    图1换句话说，就是通过感性把握事物及其状态，通过大脑

    进行思考后建立假设，并动手实践验证。总之，这一过程可以让

    人感到发动了人类的所有能力。

    思考是人类的一种自然行为，人们平时可能很少会注意这三

    个阶段。可是，思维能力较强的人，一般都会按照这三个步骤快

    速地处理事物。特别是从“假设”到“实践”，在得出结论之前反复

    尝试是一个很重要的步骤。实际上，解决问题并不是只有一个方

    法，学会从多项方法中选出最佳方案的能力是非常重要的。

    在得出结论之前，从各种思考过程中把理清思路的途径分为

    5类，就是我们所说的“思维模式”。这5种思维模式，是由在工作

    现场的工程师们构思而成，应用范围广，更接近现实、简单易

    懂。这5种模式(图2)在思考流程的各阶段都起着非常关键的作

    用。

    图2●5个思考回路

    过滤式思维

    “概括地说这个是……”，这是一个通过对信息进行充分整理

    后搜寻所需信息的思维方式。它不会被陪衬品迷惑，而是能看穿

    问题的本质。

    创造式思维

    “啊!或许是……”，这是一个通过改变形状和看问题的角度

    来发现潜力的一种思维方式。在探索肯定的理由之前，需要的

    是“提示一定藏在里面!”这样感性的洞察能力。

    逆向式思维

    “为了变成这样……”，这是一个利用已知或假设的答案，从

    答案开始反向推导的链式思维方式。通过从答案反向推导，来判

    断自己选择的解题方法是否正确。

    试探式思维

    “这种情况的话……，这种情况的话……”，这是一个把想到

    的可能性恰当地逐一验证的思维方式。为了避免遗漏而多次验

    证，看可能性是否正确。

    渐进式思维

    “因为是这个，所以结果会变成这样”，这是一个根据肯定的

    理由来推导出答案的扎实的思维方式。它不会跟着类似“好像

    是……”这样的感觉走。

    在日常生活中遇到问题时，无论是谁都会考虑问题的解决方

    法。在对某一问题进行逻辑思考的时候，这些思维方式都会以某

    种形式被使用。

    那么，就让我们一起边解答简单的问题，边了解这5种思维

    模式吧。

    入门篇 刻意意识思维方式，来“认识”与“实

    践”一下吧

    在准备篇里，我们指出了思考流程是由“认识”“假设”及“实

    践”这三个阶段构成的。接下来我们以“数学问题”为题材，一边解

    答问题一边亲身感受思考流程。

    数学问题的突然出现说不定会让你觉得不可思议。那是因为

    大多数人从小就对数学很熟悉，而且数学这一学科可以让人体验

    到整个思考流程。在这里说的数学问题，不是根据数学公式、定

    义就能解答的，而是一些应用形式的问题。

    “解答数学题”要做到以下步骤。

    1.认识

    把握题意，理解条件和问题。

    2.假设

    推测解题的方向。

    3.实践

    为了导出答案，一边套用方程式、图和公式，一边按步骤进

    行计算。这正是对思考流程的实践。

    在入门篇里，我们提取了世界趣味数学题中比较简单的问

    题。

    简单的算术问题，有许多通过“认识”“实践”这两个阶段就可

    以解开。在解答问题时思考过程越简单，“认识”“假设”“实践”就

    越一致。因此，“认识”跟“实践”这两个阶段所占的比例会较大。

    总之，如果不能正确“认识”，换言之，从错误的认识中获得

    的信息，是解决不了问题的。还有，即使正确“认识”、正确“假

    设”了，如果不能正确“实践”，也解决不了问题。只有正确“认

    识”“实践”，才能说你的“假设”是正确的。

    为了熟悉“认识”与“实践”，先让我们来试着解答一些简单的

    问题吧。

    01 找出相同的衣服

    小亚在试穿自己喜欢的衣服后照了照镜子。可是，她发现拿

    在手中看时图案在衣服的右边，而穿上透过镜子看却变成左边

    了。

    请问：以下A～D中，拿着看和透过镜子看，看到的是完全

    一样的是哪件？

    01 解析

    02 最右边的是谁

    小爱、加奈、莎莎3个人排成一行，仰望天空。

    请问：站在最右边的是谁？

    02 解析

    03 哈密瓜的重量

    在天平上放了几种水果，我们来比较一下它们的重量。

    图1：1个菠萝和3个苹果的重量一样。

    图2：2个菠萝和3个哈密瓜的重量一样。

    请问：1个哈密瓜的重量相当于几个苹果的重量？

    03 解析

    04 积木有几块

    同样大小的积木被堆积在一个角落里。

    请问：一共有几块积木被堆积在一起？

    04 解析

    05 电影院

    伊智子、双叶、瑞树、真司、小刚和小美6个人一起去看电

    影了。

    05 解析

    06 数一数卡片的数量

    06 解析

    07 折纸

    康平把5张同样大的折纸a、e、i、o、u如下图所示一张张重

    叠起来了。请问：他最开始放的第一张纸是哪一张？

    07 解析

    08 两姐妹

    结衣和芽衣是两姐妹。

    已知其中一个人在说谎。

    但不知道另一个人是不是也在说谎。

    请问：结衣和芽衣哪个是姐姐？

    08 解析

    如果2个人说的都是事实，那么芽衣应该是姐姐，结衣应该是妹妹。

    09 涂了颜色的积木

    房间的一个角落里放了14块积木。小胜分别把积木的正面、上面、右面涂上了一层油漆。

    请问：其中3面被涂漆的积木有几块？

    09 解析

    10 3个人的卡

    结衣、小高和芽衣3个人分别有几张卡片。结衣给了小高6

    张，小高给了芽衣4张，芽衣给了结衣3张卡后，这时3个人手里

    的卡片分别是结衣5张、小高8张、芽衣5张。

    请问：结衣刚开始的时候有几张卡？

    10 解析

    11 圆形折纸

    洋平把一张圆纸折叠了2次。如图1所示。

    然后，再把这张纸沿虚线剪开。如图2所示。

    请问：如果此时把纸展开，一共会分成几部分？

    11 解析

    12 5张卡

    请听2个人的对话，猜一下最右边的卡上的数字是几？

    12 解析

    我们把2个人的对话分成3段，根据每段话中所知道的内容来

    分别验证一下吧!

    12 继续解析

    13 水管

    给下图中的水管里注水。当水管分成两支时，水量也被平均

    分成两等份，从两边分流下来。

    请问：从入口处注入16L的水后，流进u的杯子中的水有多少

    L？

    13 解析

    14 摞起来的积木

    把相同大小的正方形积木摞起来，拼成下图中的形状。

    图1和图2分别是从前面和后面看到的形状。

    请问：积木一共有几块？

    14 解析

    15 三位数加法

    相同符号的卡表示相同的数字。

    请问：以下公式成立时，蓝桃 ，红心 ，方块 表示什么数

    字(从0～9中选择)？

    15 解析

    来看一下个位数，我们可以知道是1或11。

    16 队员

    小明、小海、小聪、大智、直树、春马共6个人。每3人一

    组，分成两组进行小型足球比赛。

    请问：大智球队的另外2个队员是谁？

    16 解析

    17 方格纸的图形

    在方格纸上画有5种图形，如下图所示。

    请问(1)～(4)中哪个图形的面积是(a)的3倍？

    17 解析

    基础篇 运用通过熟练使用“假设”，以达到对5种

    思维方式的灵活

    在基础篇里，为了让大家意识到“假设”的重要性，我们从世

    界趣味数学的考题中抽出了难度系数相对一般的题目，供大家练

    习。

    为了达到目的，就要正确地“假设”。不能正确“假设”，就永

    远达不到目的。因此如何建立“假设”才能使之与识别到的信息不

    发生冲突，这是非常重要的。

    那么在解答“世界趣味数学”的时候，应怎样建立假设呢？让

    我们来看下面的例子吧。

    题目：“无论从左向右读还是从右向左读都一样的三位数有

    几个？”

    在解决这个问题的时候，许多人会首先从“三位数”下手。在

    这道题中“从100到999的数中，存在着从左向右读和从右向左读

    是一样的数字”。只是，我们必须从这900个数中找出答案，并且

    要建立假设使得候补范围缩小。

    从100到999的数中，存在着从左向右读和从右向左读是一样

    的数字。

    ↓

    只要百位数和个位数相同就可以了。

    ↓

    只要先定好百位数和十位数

    我们又知道个位数与百位数是相同的，所以三位数就自动生

    成了。

    也就是说，只要我们知道百位数和十位数的组合的总数

    有“90个”，就可以解开这道题了。

    像这样，在与识别到的信息不发生矛盾的前提下，一边反复

    尝试一边建立假设，是唯一通向目标的途径。

    那么接下来让我们通过解答一些问题来熟练掌握“建立假

    设”吧。

    01 今天的甜点

    小明、小武和小宽三兄弟正在家玩。这时，妈妈买回一种甜

    点。

    那么，今天的甜点是什么呢？

    01 解析

    我们分别来看一下各种“甜点”，来证实一下妈妈说的话是否

    正确。

    02 不同的形状

    把同样大的正方体拼接起来如下图A～F所示。

    其中只有1个与其他5个的形状不同，请问是哪一个？

    02 解析

    02 继续解析

    03 号码布

    小心参加的全国舞蹈竞赛大会上，一共有12位选手进入了总

    决赛。

    每位选手都配有参赛号码布，其中最大的号码是11，每位选

    手的号码布各不相同。

    请问：所有出场选手的参赛号码布的号码相乘的积是多少？

    03 解析

    04 3种颜色的玻璃

    有“蓝色”“黄色”“透明色”的玻璃各2块，共6块。

    把“蓝色”和“黄色”重叠起来我们会看到玻璃变成“绿色”。

    小宇、小廉和小佳3人各从6块玻璃中拿了2块，并把各自手

    中的2块重叠起来。

    重叠起来后，三人看到的颜色分别为：小宇是“蓝色”，小廉

    是“黄色”，小佳也是“蓝色”。

    接下来，小宇给小廉，小廉给小佳，小佳给小宇，三人各自

    把手中的其中1块玻璃分别给了另一人。之后，又各自把手中拥

    有的2块玻璃重叠起来后看到的颜色分别为：小宇是“蓝色”，小

    廉是“黄色”，小佳也变成了“黄色”。

    请问：小宇给小廉的是什么颜色的玻璃？

    04 解析

    04 继续解析

    05 双色积木

    我们用大小相同的8块积木(粉色和蓝色)拼成下图中的形

    状。粉色积木每块重1g，蓝色积木每块重2g，整个模型重10g。

    请问：粉色积木有几块？

    05 解析

    06 正方形和长方形

    下图正方形的面积有多少cm2？

    (所有长方形 的大小是一样的)

    解説06

    07 猜数字游戏①

    小野和小琴这两个姐妹在做猜数字游戏。

    游戏规则

    A.小野从1～10这10个数中选择自己喜欢的5个数。

    B.小琴来猜小野选的数字并告诉小野。

    C.如果小琴猜对了，小野就把所猜对的数字加在一起的和告

    诉小琴。

    D.再重复做B和C。

    请问：小野选择的5个数字的和是多少？

    07 解析

    08 重叠的2张纸

    把2张长12cm、宽8cm的长方形纸重叠起来，如下图所示。

    重叠的部分(绿色的部分)和未重叠的部分(黄色的部分)

    的面积相等。

    请问：重叠部分的面积有多少cm2？

    08 解析

    09 分饼干

    擅长点心制作的蒂姆，给来玩的朋友分发了刚出炉的小饼

    干。蒂姆想尽可能平等地分给大家。当他把手里的63块小饼干都

    分完时，真司手里拿到了11块小饼干。

    请问：蒂姆把饼干分给了几个朋友？

    09 解析

    10 积木游戏

    大智把大小相同的积木拼搭起来了。如图1所示。

    从后面可以看到这样的形状，如图2所示。

    请问：大智一共用了几块积木？

    10 解析

    11 消数字游戏

    从下表中消去几个数字，使每一行和每一列的和都要成为

    15。

    请问：应该消去几个数字？

    11 解析

    12 812×□□

    请完成下列算式。

    请问：下式中红色方框的部分应该是什么数字？

    12 解析

    13 猜数字游戏②

    有5张卡，分别为 。张老师从卡中取出2张给了康平

    和真司每人各1张。康平和真司只知道自己卡上的数字。这时，张老师问：

    请问：真司的卡上的数字是几呢？

    13 解析

    13 进一步解析

    13 进一步解析

    14 旋转的音符

    有一张正面画着 、反面画着 的纸板，以线为轴使其旋转。

    如图1所示。

    请问：如图2所示，变换它的旋转轴时，会看到什么呢？

    请从A、B、C、D中选择。

    14 解析

    15 增加的棉花糖

    和弘得到了一个不可思议的“增加的棉花糖”。

    这个棉花糖在1分钟内会增加到2个，而且那2个棉花糖在1分

    钟内也会各自增加到2个……就这样每过1分钟，棉花糖就会变为

    原来的2倍。和弘上午10点把这个棉花糖放进了一个大瓶子里。

    中午12点时，整个瓶子就充满了棉花糖。

    请问：在几点几分时，棉花糖充满了整个瓶子的一半呢？

    15 解析

    16 涂糨糊

    有5张面积为24cm2的长方形纸。每张纸留1cm作为涂糨糊的

    部分，把5张纸按顺序粘成一排。本来打算把长的一边粘贴起

    来，结果却把比较短的一边粘贴起来了，从而导致粘贴后的纸的

    总面积大了20cm2。

    请问：原来的长方形纸的短边长多少cm？

    16 解析

    根据原文我们来画个图看一下!

    16 进一步解析

    17 生日蛋糕

    小丽根据大家的要求，把长方形的生日蛋糕切成了4块大小

    不同的三角形。

    请问：小丽的蛋糕重量是多少？

    17 解析

    18 猜数字游戏③

    小麻和小琴两姐妹在玩猜数字游戏。

    游戏规则如下：

    A.小麻从1～10的数字中，挑出5个最喜欢的数字。

    B.小琴来猜小麻挑出的数字。

    C.小麻把猜中的数字相加，并把相加之和告诉小琴。

    D.重复B和C直到小琴把所有的数字都猜对。

    请把小麻挑选的5个数字按从小到大的顺序排列出来。

    18 解析

    18 进一步解析

    19 空中缆车

    恵麻和惠林2人乘空中缆车从山脚去了山顶。在乘坐空中缆

    车的时候，2人一直在数交错而过的缆车的数量，一共遇到了40

    辆。

    请问：这里的空中缆车一共有几辆？

    19 解析

    20 案发现场的钟

    在某案发现场，有一个在案发时刻停了的钟。这个钟没有秒

    针，表盘上也没有数字。乍看上去，也分不清哪个是时针，哪个

    是分针。如下图所示。

    只知道案件是在上午发生的。

    请问：这桩案件是几点几分发生的？

    20 解析

    那么，我们来看一下，B到底是不是时针呢？

    20 进一步解析

    21 奥尔高益智游戏

    有4个人在玩奥尔高益智游戏。奥尔高益智游戏是一种锻炼

    大脑思维能力的纸牌游戏。纸牌共有20张，分为黑白两种。每种

    纸牌各10张，分别写着数字0～9。

    游戏规则如下：

    (1)拿到牌的人，把牌在自己前面按从左到右的顺序，由

    小到大排列起来。牌要扣放。

    (2)拿到的牌中，若黑色和白色的牌有相同数字时，黑色

    排在左边，白色排在右边。

    这个游戏是猜测放在其他人面前的扣过来的牌上的数字。

    如下图所示，有几张卡的数字是能看到的。请问：这时纸牌

    的数字是几？

    21 解析

    21 进一步解析

    22 从车站到家

    小丽每天会在同一时间乘坐电车，从学校坐到离家最近的车

    站，然后回家。

    爸爸每天会开车去车站接小丽回家，并且会跟小丽在同一时

    间到达车站。

    今天放学早，所以小丽坐的电车比平时的早了几班。到达车

    站的时间也比平时早了一些。

    小丽没有在车站等爸爸，下车后就开始往回家的路上走。30

    分钟后，遇到了跟往常一样来接小丽的爸爸。于是小丽就坐着爸

    爸的车回家了，到家时比平时早了20分钟。

    请问：小丽坐的电车比平时提前几分钟到了车站？

    22 解析

    22 进一步解析

    应用篇 利用以上解题经验，试着来解答一下更

    复杂的问题吧!

    在应用篇里，为了能够更好地解决难度更高、更复杂的问

    题，我们再来详细地了解一下有关“假设”的知识吧。

    我们知道，思考流程是由“认识”“假设”“实践”这三个阶段构

    成的。然而，对难度更高、更复杂的问题来说，需要我们在思考

    流程的各个阶段中不断穿梭来寻找答案。譬如，建立假设后通过

    实践又发现新的结果，根据新的结果还会再次建立假设。再譬

    如，建立假设后虽然实践了，但是往往有走不通的时候。这时就

    需要我们检查“有没有遗漏”“有没有误解”，必要时还需要我们重

    新“认识”。

    在解答数学问题时，问题越难，它的思考流程就会变得越复

    杂。特别是在解答数学问题中需要我们具备：

    ·持续思考的能力

    能否对“假设”“实践”进行反复尝试。

    ·创造性思考的能力

    为了能使“实践”变得简化，能否正确“认识”和“假设”，在解

    答难题时十分关键。

    可是，越是难的问题，利用现有的知识往往越解决不了。这

    就需要“经验”。

    “经验”是能让我们持续思考的原动力。而且，在持续思考中

    也会产生新的发现。产生新发现的瞬间就是解答数学的乐趣所

    在、奥妙之处。

    那么就让我们试着挑战一下数学中的难题吧!请一边反复尝

    试，一边不停地转动你的大脑。无论能否解开，最后都请看一下

    问题解析。看了问题解析后，你就会发现：“这样考虑的话就很

    容易找到答案了!”“这个问题从这个角度去看的话，还可以通过

    这种方法找到答案啊!”……通过这些经验，你的思考力就会不

    断得到提高。

    01 □□÷□=□×□=□□

    把0～6的7个数字分别填入下列算式中，使之成立。

    请问：算式中红色部分的数字是多少？

    01 解析

    02 自动分球机

    有一个自动分球机，如图1所示。把球一个接一个地从入口

    处扔进去。第1个球会从右边的出口出来，第2个球会从左边的出

    口出来，第3个球从右边出来，第4个球从左边出来……就这样，球会按从右到左的顺序一个接一个地出来。

    有6台跟图1同样的自动分球机。把这6台组合起来就变成了

    一个很大的自动分球机。如图2所示。

    请问：最先从e出口出来的球是第几个？

    02 解析

    03 说谎

    小明、小美、小枫、小青、纱那、真司、小健、知佳8个人

    在对话。

    请问：谁在说谎？

    (把所有说谎的人都找出来，如果没有人说谎，请回答没有

    人说谎。)

    03 解析

    03 进一步解析

    04 剪丝带

    把1根丝带对折后，用剪刀从中间剪断，丝带就变成了3根。

    那么，把1根丝带对折7次，再用剪刀从中间剪断后，丝带会

    变成几根？

    04 解析

    04 继续解析

    05 信号灯变绿

    小拓在一家比萨饼店打工。

    今天小拓骑着摩托车去送外卖，从比萨饼店到目的地的途

    中，每隔450m就有一个信号灯。并且每个信号灯都是绿色显示35

    秒，黄色显示5秒，红色显示35秒。

    小拓开的摩托车车速一直是每小时54km，路过每个信号灯的

    时候都恰好变绿了。

    小拓送完比萨饼回店里的路跟去时的路是相同的。请问：小

    拓的行驶速度为多少时，回来时路过的每个信号灯都会变绿？请

    以最快的速度回答。

    05 解析

    06 六角形的周长

    一个边长为13cm和一个边长为16cm的等边三角形。把这两

    个三角形如下图所示重叠起来，使所有相对的两条边都平行。

    请问：重叠部分所形成的六边形的周长是多少？

    06 解析

    06 继续解析

    07 海洋生物

    一共有12只海洋生物：它们分别是5只手的海星、8只脚的章

    鱼和10只脚的鱿鱼。所有生物的手脚加起来一共有87只。每种生

    物至少有1只。

    请问：海星有几只？

    07 解析

    07 继续解析

    08 被穿了孔的正方体

    把64个小正方体垒起来，拼成一个大的正方体。在标有黑点

    的部分向对面穿孔，如下图所示。

    请问：被穿了孔的小正方体有几个？

    08 解析

    09 丝带的长度

    小舞要送给百合一个礼物，现在她要给礼物系上丝带。

    这个礼物从上往下看是一个正方形的盒子，丝带系在盒子上

    呈垂直状。

    丝带的正中间的长度如下图所示：

    请问：这个礼物最上面的面积有多少？

    09 解析

    10 集体照

    有8个人排成一排拍集体照。

    这8个人的身高各不一样。

    条件1最高的人不能站在最左边和最右边。

    条件2以最高的人为准向左按照由高到矮的顺序依次排列。

    条件3以最高的人为准向右按照由高到矮的顺序依次排列。

    请问：符合以上条件的排列方法有几种？

    10 解析

    11 准考证号码

    今天是期待已久的世界趣味数学大赛的参赛日。

    小昌抑制不住激动的心情，不小心把咖啡洒在了准考证上，使得准考证号码的个位数和千位数看不清了。

    已知准考证号码是4位数，并且是72的倍数。

    请问：小昌的准考证号码是多少？

    11 解析

    11 进一步解析

    12 速算马拉松

    江老师的班里正在举行“速算马拉松”比赛。

    江老师会一张一张地翻开写有乘法算式的卡片，算式会越来

    越难，这是一场抢答算式结果的比赛。

    比赛中一直不说话的小正，在最后的第50道题的时候举手

    了。

    请问：小正给出的答案的个位数的数字是几？

    12 解析

    13 蔬菜店

    良子在蔬菜店买了以下4种蔬菜，一共花了2200日元。

    请问：良子买了几个玉米？

    解析13

    14 鬼脚图[1]

    游戏

    有6个人在玩鬼脚图游戏来决定谁第一、谁第二。

    请问：要想得到如下结果，应该在竖线中画几条横线？

    横线不能斜着画，也不能跨过其他线。

    最少需要画几条横线？

    14 解析

    15 动物园

    小丽和小庆去动物园了。下面是动物园的地图。

    喷泉离熊的笼子有27m，离熊猫的笼子有48m。

    2人约好在喷泉处集合，然后各自行动去了。

    首先，小丽去看了熊，小庆去看了大象，然后各自返回了喷

    泉。

    接着，小丽去看了大象，小庆去看了熊猫，然后各自又返回

    了喷泉。

    最后，小丽去看了熊猫，小庆去看了老虎，然后各自又返回

    了喷泉。

    2人为了看动物，每次都是同时从喷泉处出发，同时返回了

    喷泉。2人各自走路的速度都是恒定的，并且2人看动物的时间也

    都是一样的。如果忽略笼子和喷泉的大小，只把它们当作点，把

    路当作线

    去考虑的话，请问：从大象的笼子到老虎的笼子之间的距离是多

    少？

    15 解析

    15 继续解析

    16 托盘天平和球

    有A、B、C、D、E这5台托盘天平和a、i、u、e这4个球。4

    个球的重量分别是1g、2g、3g、4g，但不知道具体哪个球是哪个

    重量。把球分别放在托盘天平上时，托盘天平倾斜的角度如下图

    所示。

    又知5台托盘天平中有1台是坏的，它倾斜的方向与正常的托

    盘天平相反。

    请问：A～E中，哪一台托盘天平是坏的？

    16 解析

    我们来通过球的重量的组合方式找一找哪个是正常的托盘天

    平吧!

    16 进一步解析

    16 继续解析

    借鉴编程员的编程理论来掌握并灵活运用各种思

    维方式

    程序设计，是通过编制程序，使计算机去完成我们希望它帮

    我们做的工作，给计算机下达指令的行为。程序设计的核心，是

    编写软件指令的源代码，被称为组装、编译。

    编程员的工作，是把我们的旨意按顺序排列好，并以计算机

    可以理解的方式向其发出指令。在设计一个程序时，通常计算机

    不会轻易按照我们的意图执行任务。计算机是否正常运作往往需

    要我们去验证。由比较抽象的意图“希望变成这样”变成具体的指

    令“请这样做”，再通过验证确定“应该这样做”，这一系列周期性

    的工序，是编程员应该时刻意识到的。

    然而，因为人的意图有时往往过于模糊，从而导致程序很难

    转换为具体的指令。反过来，如果隐含的意图能够语言化，那么

    程序设计就会变得简单。“如何组装”反映了一个编程员的技能。

    不过，近年随着各种各样的程序设计技术的增加，只要能使程序

    具备最低程度的操作功能，使其通过与算法和程序库的组合，就

    可以解决问题。通过对可以在众多程序中通用的“共同模式”的再

    利用，从而使软件研制的生产率得以逐年提高。

    另外，如果人的意图不能明确地语言化，那么“组装什么”就

    会成为课题。把抽象的意图变成具体的指令这一程序就是所谓

    的“软件设计”，英语表达为“sofware design”。意味着它不仅仅

    是一项单纯的工程，还涉及设计的领域。在具体“组装什么”的时

    候，需要我们理解“想做的事”，然后按照恰当的尺寸、恰当的工

    作量划分好课题。在“组装什么”的时候，5种思维方式会非常有

    帮助。让我们用具体例子来说明一下吧。

    这5种思维方式在实际的程序设计中起着关键的作

    用

    作为软件的开发过程，我们以制作新的服务(新服务的开发

    和提供)为题材来看一下。我们以无论是谁都至少用过一次的网

    上购物为例来分析一下(图1)。

    图1●在构建及提供“网上购物网站”时，为使其具有图1上端的画

    面和功能，5种思维方式会起到很大的作用

    对运营购物网站的人来说，应该有以下要求：①登录商品后

    希望有很多顾客来查看。②从顾客查看商品到购买商品为止的流

    程要方便易懂等。

    另外，对查看网站的用户来说，一般会有以下要求：①立刻

    找到自己想要的商品。②想通过网站顺利地购买比较畅销的商

    品、口碑比较好的商品等。就这样，站在使用者的立场上去考虑

    研究网站的整体设计是第1步。整体设计是我们把“想做的事”语

    言化的一个过程。

    过滤式思维

    透过现象看本质是过滤式思维方式的核心，在这种整体设计

    中起着非常关键的作用。“希望这样运作”，像这样，人的意图通

    常是暧昧的。通过周围环境的变化，人的意图也往往会改变。正

    因为这样，为了适应意图的突然变更，在设计阶段，往往预先确

    保设计的灵活性和扩展性被认为是好的方法。但是，灵活多变的

    设计也往往会存在某种问题，如“虽然按照意图运作了，但运作

    速度非常慢”等之类的问题。

    反过来，如果从一开始意图就非常坚定的话，那么在设计时

    就不用考虑其灵活性，可以直接以最快、最优化的方法达到目

    的。参考营运商和用户各自的意见，找出重点，适当地分配资

    源。这时，过滤式思维就会发挥其重要作用。资源既有人为开发

    的资源，也有电脑计算的资源。无论是哪一种都可以通过鸟瞰视

    图，过滤无关的干扰信息，边时刻掌控问题的本质和核心边进行

    设计。

    渐进式思维

    渐进式思维是根据一定的理由推导出答案的思维方式，在设

    计操作流程中起着关键作用。在设计购物网站时，从用户的角度

    来看一下整个流程是怎样的。

    寻找商品，查看商品的详情，把想要的商品放入购物车，这

    是在结账之前的基本操作流程。

    之后，如果决定购买了，就要进行购买手续的操作。步骤如

    下：输入支付信息，指定发送地址，最后单击“决定购买”。

    从用户的角度来看，网站内的操作流程是一致的。如果途中

    不出现问题，一件商品从查看到完成付款基本上是很顺利的。这

    个过程中不出现缺漏现象，从始至终按顺序脚踏实地一步步前

    进，这就是渐进式思维方式。要让用户时刻知道自己在流程中的

    位置。

    从用户的角度来看，在按照用户购买的顺序一步步制作流程

    的过程中，渐进式思维起着关键作用。

    逆向式思维

    逆向式思维是指利用已知的或假设的结果，从结果中开始反

    方向推导。所以在整个流程中不仅要设计操作流程，还要对其逐

    一进行验证。在设计购物网站时，立场不同，所追求的“结果”也

    不同。

    从运营商的角度来看，目的是希望更多的用户购买商品。一

    般来说，在结账之前，如果页面经常转变的话，用户往往会转变

    注意力，中途放弃购买，因此就需要做到购买手续操作简单。另

    外，在最后付款时比预期付款金额多的话，用户也会放弃购买。

    因此在制作过程中需要让用户随时看到自己所购买商品的金额。

    从运营商的角度来看，首先要整理一下要达到目的需要什么

    条件，怎样才能满足这些条件，通过一步步推导达到满足用户需

    求的目的，就可以说是运用了逆向思维。

    试探式思维

    试探式思维是从所有可能性中逐一验证筛选。在设计购物网

    站时，用户购买商品的操作流程中必定会出现预想不到的状况

    ——既可能有用户方面的操作失误，又可能有营运商方面的设定

    失误。即使出现了问题，为了不让用户察觉到，就需要事先做好

    处理错误的准备。把所有可能发生的错误操作逐一验证，如果在

    错误发生之前及时进行处理的话，操作就会正常运行。

    譬如，如果由于某种原因在购物车中放入了过多的商品，但

    只要提前给购物车设定一个极限，通过向用户提供警告信息就可

    以解决这个问题了。无论是正常的状态还是异常的状态，如果能

    网罗全部的状态，就能向用户提供舒适的购物体验。只要灵活运

    用试探式思维，就可以制作出对用户来说理想的网站了。

    创造式思维

    创造式思维是指通过改变形状和看问题的角度来进行自我提

    示的一种思维方式。

    一连串的操作流程包含着用理论难以解释的感性一面。为了

    丰富用户的购物体验，直到结账之前，不仅要让用户的购买操作

    流程得以顺利进行，偶尔还要让用户觉得好玩。我们知道，网上

    购物通常是一个人的操作。改变一下想法，如果变成与朋友一起

    购买商品的“共同购买网站”，就很有可能激起用户的购买欲望。

    譬如，一件商品必须同时与两人以上的朋友一起才能购买，不过可以用“跳楼价”买到。像这样的宣传一定会很吸引用户。同

    时购买的朋友增加的话，操作画面也会变得更有趣。由于创造式

    思维是构思转换型的思维，只要灵活运用，从与平时不同的角度

    思考问题的话，就能向用户提供新的购物体验。

    编程员的思维方式变得越来越重要了

    在购物网站的整体设计中，我们介绍了怎样灵活运用5种思

    维方式。这只不过是一个例子而已。通过这个例子，可以让您对

    这5种思维方式有进一步的了解。在把一个比较模糊的想法“想做

    的事”具体化时，相信这5种思维方式会成为强有力的武器。

    思维方式可以说是“思考”的最小单位。思维方式不是单一

    的，通常根据多种思维方式的组合才能提高思考力水平，得出更

    好的结论。把“思考”这一行为转化成谁都可以理解的具体形式是

    很难的。但是通过把它粗略地分为5种模式，可以使我们清楚地

    意识到自己的思维能力，从而成为提高我们思考力的指针。

    在解说篇里，通过编程员的思维和5种思维方式的对比，展

    示了工程师独特的想法及围绕思维方式构思的可用性。编程员总

    是在转动脑筋，时刻面对着应该怎样解决问题。目前，很多东西

    已被软件化，只有软件才能解决的问题变得越来越多，这是人类

    的共识，也成为我们共通的课题。作为解决问题专家的编程员，他们的思维方式和构思可以说暗示着人类应该前进的方向。

    [1]鬼脚图，又称画鬼脚，是一种游戏，也是一种简易决策方法，常被用作抽签或分

    配组合。在竖线的一端分别写上参与者，将需要分配的次序写在另一端，以平行线

    的一端为起点，另一端为终点，然后在相邻的纵线间任意画一些横线，接着每个人

    从自己的起点往下走，遇到横线则沿着横线走到隔壁的纵线上，最后到达终点。

    扉页

    前言

    通过测试算术·思考力掌握5种思维方式

    入门篇 刻意意识思维方式，来“认识”与“实践”一下吧

    01 找出相同的衣服

    02 最右边的是谁

    03 哈密瓜的重量

    04 积木有几块

    05 电影院

    06 数一数卡片的数量

    07 折纸

    08 两姐妹

    09 涂了颜色的积木

    10 3个人的卡

    11 圆形折纸

    12 5张卡

    13 水管

    14 摞起来的积木

    15 三位数加法

    16 队员

    17 方格纸的图形

    基础篇 运用通过熟练使用“假设”，以达到对5种思维方式的灵活

    01 今天的甜点

    02 不同的形状

    03 号码布

    04 3种颜色的玻璃

    05 双色积木

    06 正方形和长方形

    07 猜数字游戏①

    08 重叠的2张纸

    09 分饼干

    10 积木游戏

    11 消数字游戏

    12 812×□□

    13 猜数字游戏②

    14 旋转的音符

    15 增加的棉花糖

    16 涂糨糊

    17 生日蛋糕

    18 猜数字游戏③

    19 空中缆车

    20 案发现场的钟

    21 奥尔高益智游戏

    22 从车站到家

    应用篇 利用以上解题经验，试着来解答一下更复杂的问题吧!

    01 □□÷□=□×□=□□

    02 自动分球机

    03 说谎

    04 剪丝带

    05 信号灯变绿

    06 六角形的周长

    07 海洋生物

    08 被穿了孔的正方体

    09 丝带的长度

    10 集体照

    11 准考证号码

    12 速算马拉松

    13 蔬菜店

    14 鬼脚图游戏

    15 动物园

    16 托盘天平和球

    借鉴编程员的编程理论来掌握并灵活运用各种思维方式 ......