同位点针刺法.rtf
http://www.100md.com
参见附件(128KB)。
同位点针刺法
早在两千年前的《内经》中，就有"髎刺法"的记载，用我们今天的理解就是对称针刺法，即"病在左，针之右"，这就是我们现在将谈到的同位点针刺法的前身及其理论渊源。
依据"髎刺法"我们可以进行下述推理，就是：
病在左，针之右；病在右，针之左；
病在上，针之下；病在下，针之上；
病在前，针之后；病在后，针之前；
我们进一步推理，就是：
病在左上，针之右下；病在右上，针之左下；
病在左下，针之右上；病在右下，针之左上；
病在左前，针之右后；病在右前，针之左后；
病在左后，针之右前；病在右后，针之左前。
我们现在将上述关系用数学中的坐标图来界定，它们之间的位置关系就是对称(左与右)、对应(上与下)和对折(左上与右下)的关系。在人体上，我们的手与足，就有对称(左与右)、对应(上与下)和对折(左上与右下)的关系，同样，四肢的各个对应部位及躯干都有这样的关系。同位点问题在针灸临床中究竟有什么意义呢？我们来看一下我们查到的有关资料：
手足相关的发现①
国外研究者发现，上肢与下肢之间存在着相关关系，如日本的吉元昭治把这种相关关系称为"手足相关"，并绘出相关图。图上可以看出肩与臀相关、肘与膝相关、手与足相关，利用这一关系，前臂有病可在小腿施治，拇指有病可在姆趾进行治疗，既与传统中医的髎刺法相吻合，病在上，治在下，病在下，治在上。实际上是对人体存在的上下对应，左右对称的客观现象的具体描述。
人体的拮抗现象②
日本的间中喜雄(1969年)还提出了左右拮抗、上下拮抗、背腹拮抗和四肢躯干间的拮抗现象，这种拮抗针刺激治疗疾病的方法，也反应了人体各部之间的相关规律。
郭氏的有效点疗法③
中国针灸专家郭效宗发明的有效点针灸疗法，是他毕生临床研究的结果，他将有效点进行分区，以头颈部、躯干部、上肢部和下肢部为各独立部分，按一定体表及外部标志分别分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ个区，头颈部的五个区由内向外排列，每区纵向分布，其余各部则由下向上排列，每区均横行分布。郭氏认为人体是一个统一的整体，各部分是密切相关的，例如上肢部、下肢部、头颈部、躯干部的Ⅰ区都有相互调节的相应关系，当病变在头颈部的Ⅰ区时，可以在其它部的Ⅰ区找到相应的有效点治疗，表现出同一序号区相互调节的重要作用。
黄金分割的启示---陈氏的相关研究④
陈氏研究发现，腰痛的治疗，传统针灸取穴委中，不是简单的"经络所过"问题，它反映了针刺一个黄金分割点对另一个黄金分割点进行有效调整的问题，因为腰是人整体的黄金分割点，膝关节(委中穴在其后侧)是下肢的黄金分割点，这一问题后被针刺曲池等穴(肘关节上的穴位，肘关节是上肢的黄金分割点，并且选取的穴位与腰没有直接的经络联系)治疗腰痛卓有成效所证实，这无疑证明了一个重要的规律：同位点之间有相同或相似的穴位功能。
局部与整体相关--微针体系的穴位分布规律
微针体系包括耳针、头针、手针、足针、鼻针、面针、腹针、眼针腕踝针等，这些小的针灸体系，均可以对人体全身的疾病或生理功能的失调有重要的调整作用，而它们的穴位分布与人体的各个部位和器官一一对应。如耳穴的分布象一个蜷曲倒置的婴儿；头针的伏象说，认为在发际区的穴区象一个伏着的人；鼻针的穴位分布则象一个盘腿背坐着的人。这些都说明了局部与整体有着一一对应的关系。
经穴与脏腑相关的实验研究⑤
我国学者研究发现，胃部疾患主要在足三里、中脘、阳陵泉等穴位出现压痛点和索状物，而肝病则在足三里、肝俞、曲泉、太冲等穴处出现上述阳性反应。(175页)又一项研究证明，心血管系统和精神意识方面的疾患时，心经和心包经的电阻率有异常变化，呼吸系统的疾病时电阻率的变化则多见于肺经穴位，胃溃疡病人胃经穴位的皮肤电阻率变化最显著，其次是脾经穴位。还有研究证实，某些内脏生理功能的变化，也会引起穴位导电量明显的变化和低电阻点的增多。(176页)以上事实说明，脏腑疾患和生理功能改变时，人体的体表除可出现痛觉过敏外，还可出现皮肤导电量等病理性反应，并有相对特异性。现代研究结果远不止这些，限于篇幅我们不能一一例举。
通过上述引证，我们可以总结出：
1、人体各部分相对应的穴位之间有同位点的关系，其功能相同或相似；
2、体表的穴位与人的脏腑之间有相应的关系，刺激这些部位对内脏疾病和生理失调有调节作用；
3、局部的穴位群与整体的各部分有相对应的关系，局部刺激对整体有调节作用。
实际在临床上，我们应用同位点取穴法的例子比较多见，如我们常用大陵穴治疗足跟痛，这是一个典型的同位点取穴法中的上病下取的例证。大陵穴位于掌根，我们是在用掌根的穴位治疗足跟的病。我们治疗胃病常用足三里穴，按照同位点取穴的原则，手三里与足三里有相同或相似的作用，我们单纯用手三里治疗胃病，也有肯定的疗效。另外，小腿外侧阳陵泉穴下的胆囊穴是治疗胆囊炎的有效穴位，那么，我们在前臂的同位点上选取一点针刺配合应用，临床证实有肯定的效果。有趣的是，我们考虑到胰腺与胆囊受同一节段的脊神经的支配，因此，将治疗胆囊炎的配穴用于胰腺炎的治疗有同样的效果。上述的三个配穴例子，有在同名经上的，有在异名经上的，有的是穴位，有的不是穴位，可它们有共同的特点，那就是它们都遵循了同位点规则。
根据上述所论，我们例举一些临床常见的同位点针刺法：
1、左病右取法：依古人"病在左取之右，病在右取之左"立法。如网球肘在左则取右侧对应点，又如踝关节扭伤在右，则取左侧对应点。
2、上病下取法：是前法的延伸，上病下取，下病上取，如膝关节痛，取肘关节对应点，又如足跟痛取手掌跟的大陵穴。
3、前病后取法：是躯干段的配穴法，如乳腺病区背部的对应点治疗。
4、穴位同位点配穴法：是指上下对应部位的穴位同时相配的取穴法，如取足三里穴治疗胃病，用手三里穴相配。如需内关穴治疗，就配三阴交穴治疗。
5、微针体系的同位点配穴法：这包括多种微针体系里的取穴法，如在头伏象的肩点针灸可以治疗肩周炎。
6、综合应用同位点配穴法：是指上述方法的结合使用。
我们之所以在针灸临床众多的针法中提出同位点针刺法，是为了在复杂烦琐的针灸配穴理论中寻求一种简洁有效的方法与规律，同位点针刺法无疑具备这样的特点，我们在针灸的原理的研究中曾提出：人是一个具有自我调节和自我修复机制的复杂生命体，针灸正是通过有规律的刺激调动这一自我康复机制的有效方法，而同位点针刺法正是在治疗中扮演了这样的角色。
主要参考文献：
①、②何广新、曲延华编著《疼痛针灸治疗学》中国中医药出版社1994年1月第一版269页
③张耀华、王秀馥著《郭效宗针灸有效点疗法》中国中医药科技出版社1994年7月第一版13-15页
④陈重、李冬梅《关于黄金分割法与人体穴位的相关性研究》发表在《中国针灸》2002年4期
⑤林文注、王佩主编《实验针灸学》上海科技出版社1994年6月1版
数学黃金分割法与针灸
黄金分割法在数学、建筑、生物、音乐等诸多的领域里有着广泛的应用，被称为宇宙神秘的黄金数，人作为生物界的领主，更是与黄金分割密切相关，我们从针灸的角度多方面的分析研究了人体的穴位与黄金分割的密切关系，及其在针灸理论与临床医疗活动中的重要意义。
1、数学中的黄金分割问题
在已知线段上求作一个点，使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项，这就是黃金分割﹝Golden Section﹞问题。
用几何学语言来说，"黄金分割"就是：一条线被分割为不相等的两段并形成短：长=长：(短+长)这样的比例，比值约为0.618。这种分法为"黄金分割"，这个分割点称为"黄金分割点"，这个数0.618称为"黄金数"。古希腊的数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。意大利数学家斐波那契在《算盘书》的修訂本中提出「兔子问题」，导致斐波那契数列：1，1 ，2，3，5，8，13，21，34，......，它的每一项与后一项比值的极限就是黃金分割数，即黃金分割形成的线段与全线段的比值。
在宽长之比为0.618的黄金矩形内靠着三边做一正方形，则剩下的那部分又是一个黄金矩形，可依次再做正方形。把这些正方形中心按顺序联结，可得一条"黄金螺线"。
2、生物界的黄金分割现象
人们发现，在海洋鹦鹉螺身上，一些动物角质体上，有甲壳的软体动物身上，都有"黄金螺线"。蕨类植物的琴状梢头，其螺线为前述"黄金螺线"。向日葵不但葵盘上有一左一右的黄金螺线，而且每朵小花或果花上也有两条黄金螺线，更奇异的是每套螺线总数都符合F数列：如有21条左旋，则必有13条右旋，其总数为34条。事实上，任何菊科植物的花盘都有与向日葵盘一样的特点。此外，向日葵的外缘花瓣分为55和89瓣两种不同的形态，这两个数值也正好是F数列中的相邻两数。
斐氏当年的研究已经表明，许多植物的叶片、花瓣、果粒数与F数列相吻合。著名的"鲁德维格定律"实际上是前述F数列在植物学中的应用，与黄金分割有关。数学家泽林斯基在一次国际数学会上指出，树的年分枝数目就是F数列，即枝数的增长遵循前述小兔增长的规律。
许多植物萌生的叶片、枝杈或花瓣都按黄金分割的角度伸展，从上往下看时，它们把水平面360°角分 为约222.5°和137.5°(360×0.618=225)。即任意两相邻叶片(枝头或花瓣)都沿着两个角度伸长；这样，它们虽不断轮生，却互不重叠，有利于光合作用。这不能不说是生物进化中与黄金分割有着迷一样的联系的结果。
3、与人有关的黄金分割问题
实际上黄金分割法在建筑、美术、摄影、音乐、科学研究以及日常生活中有着广泛的应用，而我们之所以引用生物界中普遍存在的黄金分割现象，是想以此提示人们，物种的延续，生物的进化无不与黄金分割密切相关。作为生物界的领主人类来说，更脱离不了黄金分割的干系，如：有人研究出人体最感舒服的温度约23度(气温)，是正常体温37度的黄金点(23=37x0.618)，还发现，精神愉快时，人脑电波频率下限(8赫兹)与上限(12.9赫兹)之比，恰为黄金数。其实，人体的结构也遵循黄金分割的比例。
近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个"黄金点"(物体短段与长段之比值为 0.618)，12个"黄金矩形"(宽与长比值为 0.618的长方形)和2个"黄金指数"(两物体间的比例关系为 0.618)。
黄金点：(1)肚脐：头顶-足底之分割点；
(2)咽喉：头顶-肚脐之分割点；
(3)、(4)膝关节：肚脐-足底之分割点；实际上它还是下肢长(大腿、小腿与脚长之和)的分割点；
(5)、(6)肘关节：肩关节-中指尖之分割点；
(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上的分割点；
(9)眉间点：发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；
(10)鼻下点：发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；
(11)唇珠点：鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；
(12)颏唇沟正中点：鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；
(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；
(14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。
黄金矩形：
(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；
(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；
(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；
(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；
(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；
(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙(左右各三个)轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
黄金指数：
(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；
(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。
4、黄金分割与人体穴位的密切关系
我们从针灸学的角度来研究会发现，位于人体脐部的黄金分割点就是神阕穴，在后面则对应着第四腰椎(椎两旁的1、5寸是大肠腧，在人的黄金分割横线上)。对整体而言是这样，对局部而言则因部位的不同而有不同的划分方法，下面我们具体谈一下这个问题。首先我们来明确几个有关人体的黄金分割概念：
1、黄金分割点--以人的脐高与身高之比为常数R，人体某相对独立部分之长与R之积所确定的点为黄金分割点。
2、黄金分割线--指通过黄金分割点上的纵线或横线。
3、黄金分割区--指同一段上黄金分割正向点与负向点之间的区域。
4、黄金分割正向点--指与人的头向相同而确立的黄金分割点，如身高的脐点。
5、黄金分割负向点--指同一段上与正向点方向相反的点。
(注：通常我们说的点与例举的穴位有的为正向点，有的为负向点。)
现在再来看人体结构中的 "黄金点"和穴位的关系：(1)肚脐：神阕穴，其横线上有天枢、大横、带脉、大肠俞、腰阳关穴；(2)咽喉：其横线上有人迎、扶突穴； (3)、(4)膝关节：有犊鼻、委中、委阳、阴谷穴，(5)、(6)肘关节：有曲池、尺泽、曲泽、小海、少海、天井穴，(7)、(8)乳头：乳中穴，(9)眉间点：印堂穴；(10)鼻下点：人中穴，(11)唇珠点：兑端穴，(12)颏唇沟正中点：承浆穴，(13)、(14)左右口角点：地仓穴。
我们还可以进一步划分：
脊柱-躯干段的黄金分割点在第七锥下横线上，有至阳、膈俞、膈关穴；
胸腹部-黄金分割点在剑突上，有鸠尾穴；
肘部至远端 -黄金分割点在腕横纹上，有太渊、大陵、神门、阳谷、阳池、阳溪穴等；
膝部至远端-黄金分割点在踝横纹上，有解溪、申脉、昆仑、太溪、照海、商丘、中封穴等；
四肢-四肢长的黄金分割点在肘膝关节横线上。
(注：大腿+小腿+足长其黄金分割点也在膝关节横线上，因此提示上下肢有对应关系)......（后略) ......
同位点针刺法
早在两千年前的《内经》中，就有"髎刺法"的记载，用我们今天的理解就是对称针刺法，即"病在左，针之右"，这就是我们现在将谈到的同位点针刺法的前身及其理论渊源。
依据"髎刺法"我们可以进行下述推理，就是：
病在左，针之右；病在右，针之左；
病在上，针之下；病在下，针之上；
病在前，针之后；病在后，针之前；
我们进一步推理，就是：
病在左上，针之右下；病在右上，针之左下；
病在左下，针之右上；病在右下，针之左上；
病在左前，针之右后；病在右前，针之左后；
病在左后，针之右前；病在右后，针之左前。
我们现在将上述关系用数学中的坐标图来界定，它们之间的位置关系就是对称(左与右)、对应(上与下)和对折(左上与右下)的关系。在人体上，我们的手与足，就有对称(左与右)、对应(上与下)和对折(左上与右下)的关系，同样，四肢的各个对应部位及躯干都有这样的关系。同位点问题在针灸临床中究竟有什么意义呢？我们来看一下我们查到的有关资料：
手足相关的发现①
国外研究者发现，上肢与下肢之间存在着相关关系，如日本的吉元昭治把这种相关关系称为"手足相关"，并绘出相关图。图上可以看出肩与臀相关、肘与膝相关、手与足相关，利用这一关系，前臂有病可在小腿施治，拇指有病可在姆趾进行治疗，既与传统中医的髎刺法相吻合，病在上，治在下，病在下，治在上。实际上是对人体存在的上下对应，左右对称的客观现象的具体描述。
人体的拮抗现象②
日本的间中喜雄(1969年)还提出了左右拮抗、上下拮抗、背腹拮抗和四肢躯干间的拮抗现象，这种拮抗针刺激治疗疾病的方法，也反应了人体各部之间的相关规律。
郭氏的有效点疗法③
中国针灸专家郭效宗发明的有效点针灸疗法，是他毕生临床研究的结果，他将有效点进行分区，以头颈部、躯干部、上肢部和下肢部为各独立部分，按一定体表及外部标志分别分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ个区，头颈部的五个区由内向外排列，每区纵向分布，其余各部则由下向上排列，每区均横行分布。郭氏认为人体是一个统一的整体，各部分是密切相关的，例如上肢部、下肢部、头颈部、躯干部的Ⅰ区都有相互调节的相应关系，当病变在头颈部的Ⅰ区时，可以在其它部的Ⅰ区找到相应的有效点治疗，表现出同一序号区相互调节的重要作用。
黄金分割的启示---陈氏的相关研究④
陈氏研究发现，腰痛的治疗，传统针灸取穴委中，不是简单的"经络所过"问题，它反映了针刺一个黄金分割点对另一个黄金分割点进行有效调整的问题，因为腰是人整体的黄金分割点，膝关节(委中穴在其后侧)是下肢的黄金分割点，这一问题后被针刺曲池等穴(肘关节上的穴位，肘关节是上肢的黄金分割点，并且选取的穴位与腰没有直接的经络联系)治疗腰痛卓有成效所证实，这无疑证明了一个重要的规律：同位点之间有相同或相似的穴位功能。
局部与整体相关--微针体系的穴位分布规律
微针体系包括耳针、头针、手针、足针、鼻针、面针、腹针、眼针腕踝针等，这些小的针灸体系，均可以对人体全身的疾病或生理功能的失调有重要的调整作用，而它们的穴位分布与人体的各个部位和器官一一对应。如耳穴的分布象一个蜷曲倒置的婴儿；头针的伏象说，认为在发际区的穴区象一个伏着的人；鼻针的穴位分布则象一个盘腿背坐着的人。这些都说明了局部与整体有着一一对应的关系。
经穴与脏腑相关的实验研究⑤
我国学者研究发现，胃部疾患主要在足三里、中脘、阳陵泉等穴位出现压痛点和索状物，而肝病则在足三里、肝俞、曲泉、太冲等穴处出现上述阳性反应。(175页)又一项研究证明，心血管系统和精神意识方面的疾患时，心经和心包经的电阻率有异常变化，呼吸系统的疾病时电阻率的变化则多见于肺经穴位，胃溃疡病人胃经穴位的皮肤电阻率变化最显著，其次是脾经穴位。还有研究证实，某些内脏生理功能的变化，也会引起穴位导电量明显的变化和低电阻点的增多。(176页)以上事实说明，脏腑疾患和生理功能改变时，人体的体表除可出现痛觉过敏外，还可出现皮肤导电量等病理性反应，并有相对特异性。现代研究结果远不止这些，限于篇幅我们不能一一例举。
通过上述引证，我们可以总结出：
1、人体各部分相对应的穴位之间有同位点的关系，其功能相同或相似；
2、体表的穴位与人的脏腑之间有相应的关系，刺激这些部位对内脏疾病和生理失调有调节作用；
3、局部的穴位群与整体的各部分有相对应的关系，局部刺激对整体有调节作用。
实际在临床上，我们应用同位点取穴法的例子比较多见，如我们常用大陵穴治疗足跟痛，这是一个典型的同位点取穴法中的上病下取的例证。大陵穴位于掌根，我们是在用掌根的穴位治疗足跟的病。我们治疗胃病常用足三里穴，按照同位点取穴的原则，手三里与足三里有相同或相似的作用，我们单纯用手三里治疗胃病，也有肯定的疗效。另外，小腿外侧阳陵泉穴下的胆囊穴是治疗胆囊炎的有效穴位，那么，我们在前臂的同位点上选取一点针刺配合应用，临床证实有肯定的效果。有趣的是，我们考虑到胰腺与胆囊受同一节段的脊神经的支配，因此，将治疗胆囊炎的配穴用于胰腺炎的治疗有同样的效果。上述的三个配穴例子，有在同名经上的，有在异名经上的，有的是穴位，有的不是穴位，可它们有共同的特点，那就是它们都遵循了同位点规则。
根据上述所论，我们例举一些临床常见的同位点针刺法：
1、左病右取法：依古人"病在左取之右，病在右取之左"立法。如网球肘在左则取右侧对应点，又如踝关节扭伤在右，则取左侧对应点。
2、上病下取法：是前法的延伸，上病下取，下病上取，如膝关节痛，取肘关节对应点，又如足跟痛取手掌跟的大陵穴。
3、前病后取法：是躯干段的配穴法，如乳腺病区背部的对应点治疗。
4、穴位同位点配穴法：是指上下对应部位的穴位同时相配的取穴法，如取足三里穴治疗胃病，用手三里穴相配。如需内关穴治疗，就配三阴交穴治疗。
5、微针体系的同位点配穴法：这包括多种微针体系里的取穴法，如在头伏象的肩点针灸可以治疗肩周炎。
6、综合应用同位点配穴法：是指上述方法的结合使用。
我们之所以在针灸临床众多的针法中提出同位点针刺法，是为了在复杂烦琐的针灸配穴理论中寻求一种简洁有效的方法与规律，同位点针刺法无疑具备这样的特点，我们在针灸的原理的研究中曾提出：人是一个具有自我调节和自我修复机制的复杂生命体，针灸正是通过有规律的刺激调动这一自我康复机制的有效方法，而同位点针刺法正是在治疗中扮演了这样的角色。
主要参考文献：
①、②何广新、曲延华编著《疼痛针灸治疗学》中国中医药出版社1994年1月第一版269页
③张耀华、王秀馥著《郭效宗针灸有效点疗法》中国中医药科技出版社1994年7月第一版13-15页
④陈重、李冬梅《关于黄金分割法与人体穴位的相关性研究》发表在《中国针灸》2002年4期
⑤林文注、王佩主编《实验针灸学》上海科技出版社1994年6月1版
数学黃金分割法与针灸
黄金分割法在数学、建筑、生物、音乐等诸多的领域里有着广泛的应用，被称为宇宙神秘的黄金数，人作为生物界的领主，更是与黄金分割密切相关，我们从针灸的角度多方面的分析研究了人体的穴位与黄金分割的密切关系，及其在针灸理论与临床医疗活动中的重要意义。
1、数学中的黄金分割问题
在已知线段上求作一个点，使该点所分线段的其中一部份是全线段与另一部份的比例中项，这就是黃金分割﹝Golden Section﹞问题。
用几何学语言来说，"黄金分割"就是：一条线被分割为不相等的两段并形成短：长=长：(短+长)这样的比例，比值约为0.618。这种分法为"黄金分割"，这个分割点称为"黄金分割点"，这个数0.618称为"黄金数"。古希腊的数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。意大利数学家斐波那契在《算盘书》的修訂本中提出「兔子问题」，导致斐波那契数列：1，1 ，2，3，5，8，13，21，34，......，它的每一项与后一项比值的极限就是黃金分割数，即黃金分割形成的线段与全线段的比值。
在宽长之比为0.618的黄金矩形内靠着三边做一正方形，则剩下的那部分又是一个黄金矩形，可依次再做正方形。把这些正方形中心按顺序联结，可得一条"黄金螺线"。
2、生物界的黄金分割现象
人们发现，在海洋鹦鹉螺身上，一些动物角质体上，有甲壳的软体动物身上，都有"黄金螺线"。蕨类植物的琴状梢头，其螺线为前述"黄金螺线"。向日葵不但葵盘上有一左一右的黄金螺线，而且每朵小花或果花上也有两条黄金螺线，更奇异的是每套螺线总数都符合F数列：如有21条左旋，则必有13条右旋，其总数为34条。事实上，任何菊科植物的花盘都有与向日葵盘一样的特点。此外，向日葵的外缘花瓣分为55和89瓣两种不同的形态，这两个数值也正好是F数列中的相邻两数。
斐氏当年的研究已经表明，许多植物的叶片、花瓣、果粒数与F数列相吻合。著名的"鲁德维格定律"实际上是前述F数列在植物学中的应用，与黄金分割有关。数学家泽林斯基在一次国际数学会上指出，树的年分枝数目就是F数列，即枝数的增长遵循前述小兔增长的规律。
许多植物萌生的叶片、枝杈或花瓣都按黄金分割的角度伸展，从上往下看时，它们把水平面360°角分 为约222.5°和137.5°(360×0.618=225)。即任意两相邻叶片(枝头或花瓣)都沿着两个角度伸长；这样，它们虽不断轮生，却互不重叠，有利于光合作用。这不能不说是生物进化中与黄金分割有着迷一样的联系的结果。
3、与人有关的黄金分割问题
实际上黄金分割法在建筑、美术、摄影、音乐、科学研究以及日常生活中有着广泛的应用，而我们之所以引用生物界中普遍存在的黄金分割现象，是想以此提示人们，物种的延续，生物的进化无不与黄金分割密切相关。作为生物界的领主人类来说，更脱离不了黄金分割的干系，如：有人研究出人体最感舒服的温度约23度(气温)，是正常体温37度的黄金点(23=37x0.618)，还发现，精神愉快时，人脑电波频率下限(8赫兹)与上限(12.9赫兹)之比，恰为黄金数。其实，人体的结构也遵循黄金分割的比例。
近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个"黄金点"(物体短段与长段之比值为 0.618)，12个"黄金矩形"(宽与长比值为 0.618的长方形)和2个"黄金指数"(两物体间的比例关系为 0.618)。
黄金点：(1)肚脐：头顶-足底之分割点；
(2)咽喉：头顶-肚脐之分割点；
(3)、(4)膝关节：肚脐-足底之分割点；实际上它还是下肢长(大腿、小腿与脚长之和)的分割点；
(5)、(6)肘关节：肩关节-中指尖之分割点；
(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上的分割点；
(9)眉间点：发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；
(10)鼻下点：发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；
(11)唇珠点：鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；
(12)颏唇沟正中点：鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；
(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；
(14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。
黄金矩形：
(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；
(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；
(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；
(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；
(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；
(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙(左右各三个)轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
黄金指数：
(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；
(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。
4、黄金分割与人体穴位的密切关系
我们从针灸学的角度来研究会发现，位于人体脐部的黄金分割点就是神阕穴，在后面则对应着第四腰椎(椎两旁的1、5寸是大肠腧，在人的黄金分割横线上)。对整体而言是这样，对局部而言则因部位的不同而有不同的划分方法，下面我们具体谈一下这个问题。首先我们来明确几个有关人体的黄金分割概念：
1、黄金分割点--以人的脐高与身高之比为常数R，人体某相对独立部分之长与R之积所确定的点为黄金分割点。
2、黄金分割线--指通过黄金分割点上的纵线或横线。
3、黄金分割区--指同一段上黄金分割正向点与负向点之间的区域。
4、黄金分割正向点--指与人的头向相同而确立的黄金分割点，如身高的脐点。
5、黄金分割负向点--指同一段上与正向点方向相反的点。
(注：通常我们说的点与例举的穴位有的为正向点，有的为负向点。)
现在再来看人体结构中的 "黄金点"和穴位的关系：(1)肚脐：神阕穴，其横线上有天枢、大横、带脉、大肠俞、腰阳关穴；(2)咽喉：其横线上有人迎、扶突穴； (3)、(4)膝关节：有犊鼻、委中、委阳、阴谷穴，(5)、(6)肘关节：有曲池、尺泽、曲泽、小海、少海、天井穴，(7)、(8)乳头：乳中穴，(9)眉间点：印堂穴；(10)鼻下点：人中穴，(11)唇珠点：兑端穴，(12)颏唇沟正中点：承浆穴，(13)、(14)左右口角点：地仓穴。
我们还可以进一步划分：
脊柱-躯干段的黄金分割点在第七锥下横线上，有至阳、膈俞、膈关穴；
胸腹部-黄金分割点在剑突上，有鸠尾穴；
肘部至远端 -黄金分割点在腕横纹上，有太渊、大陵、神门、阳谷、阳池、阳溪穴等；
膝部至远端-黄金分割点在踝横纹上，有解溪、申脉、昆仑、太溪、照海、商丘、中封穴等；
四肢-四肢长的黄金分割点在肘膝关节横线上。
(注：大腿+小腿+足长其黄金分割点也在膝关节横线上，因此提示上下肢有对应关系)......（后略) ......
附件资料：
相关资料1：