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天才引导的历程：数学中的伟大定理.pdf
http://www.100md.com 2020年2月19日
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    参见附件(10254KB，335页)。

    天才引导的历程:数学中的伟大定理，这是一本关于数学相关的学习，书中对各种定理和公式进行了详细的介绍，对于数学研究者都可以看看!

    天才引导的历程介绍

    《天才引导的历程：数学中的伟大定理》将两千多年的数学发展历程融为十二章内容，每章都包含了三个基本组成部分，即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然，这不是一本典型的数学教材，而是一本大众读物，它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。

    天才引导的历程作者

    William Dunham，俄亥俄州立大学硕士和博士毕业，现为美国穆伦堡学院教授，世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰，除本书外，还著有《The Mathematical Universe： An Alphabetical Journey Through the Great Proofs， Problems， and Personalities》(数学那些事儿：思想、发现、人物和历史)等广受好评的科普著作。

    天才引导的历程主目录

    第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年)

    第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明(约公元前300年)

    第3章 欧几里得与素数的无穷性(约公元前300年)

    第4章 阿基米德的求圆面积定理(约公元前225年)

    第5章 海伦的三角形面积公式(约公元75年)

    第6章 卡尔达诺与三次方程解(1545年)

    第7章 艾萨克？牛顿的珍宝(17世纪60年代后期)

    第8章 伯努利兄弟与调和级数(1689年)

    第9章 莱昂哈德？欧拉非凡的求和公式(1734年)

    第10章 欧拉数论集锦(1736年)

    第11章 连续统的不可数性(1874年)

    第12章 康托尔与超限王国(1891年)

    天才引导的历程书摘

    第1章 希波克拉底的月牙面积定理(约公元前440年)

    论证数学的诞生

    我们对人类最早期数学发展的认识在很大程度上依靠推测，是根据零星的考古资料、建筑遗迹和学者的猜测拼凑而成的。显然，随着公元前15000到公元前10000年之间农业的出现，人类不得不(至少是以简陋的方式)应付两个最基本的数学概念：量和空间。量的概念，或“数”的概念，是在人们数羊或分配粮食时产生的，经过历代学者几百年的推敲和发展，量的概念逐渐形成了算术，后来又发展成为代数。同样，最初的农夫也需要认识空间关系，特别是与田地和牧场的面积有关的问题，随着历史的发展，这种对空间的认识就逐渐形成了几何学。自从人类文明之初，数学的这两大分支(算术和几何)就以一种原始的形式共存。

    这种共存并非永远和谐。数学史上一个不变的特征就是在算术与几何之间始终存在着紧张关系。有时，一方超过了另一方；有时，另一方又比这一方在逻辑上更占优势，让人感觉更可信。而一个新发现，一种新观点，都可能会扭转局面。也许，有人会感到十分惊讶，数学竟然像美术、音乐或文学一样，在其漫长而辉煌的历史进程中，存在着激烈的竞争。……

    天才引导的历程:数学中的伟大定理截图